1 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的左、右顶点分别为
，过椭圆的左焦点
的直线交椭圆于
两点，求
与
的面积之比的取值范围．
的长轴长为4，离心率．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆的左、右顶点分别为
，过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，求与的面积之比的取值范围．
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解题方法
2 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点
，
，
，
在同一个平面内，若四边形
是边长为2的正方形，则（ ）
，，，在同一个平面内，若四边形是边长为2的正方形，则（ ）
A．该八面体的表面积是 |
B．该八面体的体积是 |
C．直线 与平面所成角为 |
D．动点 在该八面体的外接球面上，且 ，则点的轨迹的周长为 |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，
是线段
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，是线段上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与平面 所成角的余弦值的取值范围为 |
B．点到平面的距离为 |
C．四面体 的体积为 |
D．若线段 的中点为 ，则 一定平行于平面 |
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解题方法
4 . 已知函数
，图象与x轴至少有一个公共点，则实数a的取值范围为（ ）
，图象与x轴至少有一个公共点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)设
，若对
，都有
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)设
，若对，都有恒成立，求的取值范围．
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23-24高二下·四川眉山·期末
6 . 已知函数
，记
．
(1)判断
的单调性；
(2)若存在极值点
，且
，
①求a的取值范围；
②求证：
．
，记．(1)判断
的单调性；(2)若
存在极值点，且，①求a的取值范围；
②求证：
．
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2024-07-17更新
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326次组卷
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5卷引用：四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
（已下线）四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题四川省广安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题 四川省资阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题四川省遂宁市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
23-24高二下·四川眉山·期末
7 . 已知函数
则关于x的方程
根的个数为________ ．
则关于x的方程根的个数为
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2024-07-17更新
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230次组卷
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5卷引用：四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
（已下线）四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题四川省广安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题 四川省资阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题四川省遂宁市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
23-24高二下·四川眉山·期末
8 . 对于可以求导的函数
，如果它的导函数
也是可导函数，那么将的导函数记为
．如果有零点，则称其为的“驻点”；如果有零点
，则称点
为的“拐点”．某同学对三次函数
和
进行探究发现，得到如下命题，其中真命题为：（ ）
，如果它的导函数也是可导函数，那么将的导函数记为．如果有零点，则称其为的“驻点”；如果有零点，则称点为的“拐点”．某同学对三次函数和进行探究发现，得到如下命题，其中真命题为：（ ）| A．在“驻点”处取得最值 |
| B．一定有“拐点”，但不一定有“驻点” |
C．若 有3个零点，则 |
D．存在实数m， ，使得对于任意不相等的两实数 ， 都有 |
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2024-07-17更新
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323次组卷
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5卷引用：四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
（已下线）四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题四川省广安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题 四川省资阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题四川省遂宁市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
解题方法
9 . 若存在非负实数
满足
（e为自然对数的底数），则
的值为__________ .
满足 （e为自然对数的底数），则的值为
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解题方法
10 . 已知数列
的前
项和为
，首项
， 且满足
， 下列结论正确的（ ）
的前项和为，首项， 且满足， 下列结论正确的（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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