1 . 已知数列为等差数列，，设的前n项和为A_n，且，数列的前n项和为S_n，若对一切，恒有成立，则m能取到的最大整数是_____.

2 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（其中是自然对数的底数）.过点作曲线的两条切线，切点坐标分别为.
(1)若，求的值；
(2)证明：随着的增大而增大.

4 . 已知函数（其中e是自然对数的底数）.过点的直线与函数的图象交于，两点.
(1)若存在直线，使得，求的取值范围；
(2)证明：.

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的右准线为（定义：椭圆C的右准线方程为，其中）.点P是右准线上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，分别与y轴交于M，N两点.当P在x轴上时，.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求的最小值.

6 . 已知圆：，定点，Q为圆上的一动点，点P在半径CQ上，且，设点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线交曲线E于A，B两点，过点H与AB垂直的直线与x轴交于点N，当取最大值时，求直线AB的方程.

7 . 已知函数，其中是自然对数的底数，.
(1)当时，求正整数的值，使方程在上有解；
(2)若在区间单调递增，求的取值范围.

8 . 已知函数有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在函数，，若对，恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．