1 . 已知C：的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求面积的最大值.

2 . 已知点是一个动点，，，．动点的轨迹记为．
(1)求的方程．
(2)设为直线上一点，过的直线与交于，两点，试问是否存在点，使得？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（       ）

A．

B．

C．3

D．6

4 . 已知边长为的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，直线，始终不可能垂直

B．在翻折的过程中，三棱锥体积最大值为

C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点在面上的投影为，为棱上的一个动点，的最小值为

5 . 已知正方体，点是棱的中点，设直线为，直线为，则下列判断正确的是（       ）

A．过点有且只有一条直线与，都相交	B．过点有且只有一条直线与，都垂直
C．过点只有两条直线与，都成角	D．过点只有两条直线与，都成角

6 . 已知椭圆：的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为

B．当离心率为时，的最大值为

C．存在点使得

D．的最小值为1

7 . 已知函数，则（       ）

A．是奇函数；	B．；
C．在上单调递增；	D．在上存在一个极值点

8 . 若存在使得当时，函数的图象始终在轴下方，则实数的取值范围是_______________ .

9 . 设，求的最小值是___________.

10 . 已知a，，曲线，若两条曲线在区间上至少有一个公共点，则的最小值为________．