1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面平面ABCD，，，，，，E，H分别是棱AD，PB的中点.

(1)证明：平面PCE；
(2)若，求点P到平面的距离.

2 . 在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，a＝4，，点D在线段BC上，，过点D作，，垂足分别是E，F，则面积的最大值是______.

4 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，的面积为．
(1)求C；
(2)求面积的取值范围．

5 . 已知定义域为的奇函数满足：当时，；当时，．现有下列四个结论：
①的周期为2；
②当时，；
③若，则；
④若方程在上恰有三个根，则实数k的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．②③④

C．②④

D．②③

6 . 已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为．
(1)求双曲线的方程．
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点，在轴上是否存在点，使得点到直线的距离相等? 若存在，求出点的坐标; 若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数．
(1)当时，证明：．
(2)记函数，若为增函数，求a的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求的最大值；
(2)若，证明：．

9 . 圆C：．

(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知，圆C与x轴相交于两点M、N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆O：相交于两点A、B问：是否存在实数a，使得？若存在，请说明理由．

10 . 已知定义在上的函数满足，，为的导函数，当时，，则不等式的解集为___________