名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,M为C上任意一点,N为圆
上任意一点,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635e163410277bc3f5645649c4b5d35b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fd2cffe6566b741c266002d6dbb97d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791c2c30553148b122d2605e8c961071.png)
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2023-11-16更新
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693次组卷
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8卷引用:江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)
名校
2 . 对于函数
,若实数
满足
,其中F、D为非零实数,则
称为函数
的“
笃志点”.
(1)若
,求函数
的“
笃志点”;
(2)已知函数
,且函数
有且只有3个“
笃志点”,求实数a的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018a66c847609b6598fd455445021ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb270730495d3aa42e23c8b0d98ab3ae.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df18da1ecd1a83afc4544ee71f00c56b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d5bd01306129e4b00b7af1888975fb.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e51c0652d6fd46dab3783e17b9054993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/587f9f6a4bfc5bdc31b32b03353a0cc3.png)
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2023-11-12更新
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135次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设m为实数,函数
.
(1)当
时,直线
是曲线
的切线,求
的最小值;
(2)已函数
有两个不同的零点
,
(
),若
,且
恒成立,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc47f68fce2fd5ba697a2f58adfb033.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8493a0cd10d3d0399173c04163740a38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
(2)已函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41acc47493556617fe7b9e55093d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af2b5e302a911b0f368aa488f5423f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee586f2c15524e1b0754aea925f4cb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-09-03更新
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363次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,且
,则实数a的取值范围( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12f217f7a35c92ce5f4edde9a79e157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/426c2c56101d9db66fcb52c5cf5d4fd1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-03更新
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901次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题
江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省实验中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)阶段性检测3.3(难)(范围:集合至立体几何)
5 . 已知
,
,
,其中e为自然对数的底数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287697df6a9afad5bf414306e189df74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd4307f8533e139b497b299bb1bdd91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1e6b3b4b758c25264d5e759650c419.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-03更新
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577次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题
6 . 在棱长为4的正方体
中,点E为棱
的中点,点F是正方形
内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
A.直线![]() |
B.平面![]() |
C.若![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-07-18更新
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638次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
.
(1)若
与
的图象恰好相切,求实数a的值;
(2)设函数
的两个不同极值点分别为
,
(
).
(i)求实数a的取值范围;
(ii)若不等式
恒成立,求正数
的取值范围(
为自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57be8b445a2427633017715c57075e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a882ca37ba6055dbbfc3b82ef870c1d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e15c2171c1be9ec394494ad822a048d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(i)求实数a的取值范围;
(ii)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d22c4a96f39d56f304cc3363e32060.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
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2023-06-03更新
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752次组卷
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4卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题
名校
8 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
,
,且焦距为6,点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知M是直线
上一点,直线
交双曲线C于A(A在第一象限),B两点,O为坐标原点,过点M作直线OA的平行线l,l与直线OB交于点P,与x轴交于点Q,证明:P为线段MQ的中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5dcd508629095d063e9aa13c65e946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a8fbaa8b1eb2e20e8b8202100a2797.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知M是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0eb0efdcfeddadda2dd89980a3f5ba6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183b6a0cef4256c9696a5bca31053da5.png)
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2023-05-20更新
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319次组卷
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2卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题
名校
9 . 设函数
其中
,
.若
,
,且相邻两个极值点之间的距离大于
,
,设
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2eb5062aab6b77e9f88d8e201daf45c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a61aaa4794ba51dc328aedbbc47c35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92ad017623352f3bb7963dc9364c058.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5b94a19a4cacf1eb3f6fe823c231ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1408a4c8713f3b5d1f81666ba2df88b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b538da8582fb32f6d40c6754bda8ec.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-05-16更新
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765次组卷
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3卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题
解题方法
10 . 三棱锥
的四个顶点都在半径为5的球面上,已知P到平面
的距离为7,
,
.记
与平面
所成的角为
,则
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7d5ef3a3d9a03be91135fc426d57cc.png)
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2023-05-13更新
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614次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省鹰潭市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】