名校
解题方法
1 . 若各项为正的无穷数列
满足：对于
，
，其中
为非零常数，则称数列为
数列.记
.
(1)判断无穷数列
和
是否是数列，并说明理由；
(2)若是数列，证明：数列
中存在小于1的项；
(3)若是数列，证明：存在正整数
，使得
.
满足：对于，，其中为非零常数，则称数列为数列.记.(1)判断无穷数列
和是否是数列，并说明理由；(2)若
是数列，证明：数列中存在小于1的项；(3)若
是数列，证明：存在正整数，使得.
您最近一年使用：0次
2024-01-04更新
|
1659次组卷
|
3卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆
的两个顶点分别为
，焦点在
轴上，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为原点，过点
的直线
交椭圆于点
，直线
与直线
相交于点
，直线
与
轴相交于点
.求证：
与
的面积之比为定值.
的两个顶点分别为，焦点在轴上，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点，过点的直线交椭圆于点，直线与直线相交于点，直线与轴相交于点.求证：与的面积之比为定值.
您最近一年使用：0次
2024-01-04更新
|
1196次组卷
|
4卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 设无穷等差数列的公差为，集合
.则（ ）
的公差为，集合.则（ ）A． 不可能有无数个元素 |
B．当且仅当 时，只有1个元素 |
C．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为 |
D．当 时，最多有 个元素，且这个元素的和为0 |
您最近一年使用：0次
2024-01-04更新
|
741次组卷
|
2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 设函数
的定义域为
，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2024-01-04更新
|
752次组卷
|
3卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为0，求
的值；
(2)当
时，求的零点个数；
(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，求的值；(2)当
时，求的零点个数；(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
您最近一年使用：0次
2024-01-04更新
|
704次组卷
|
2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，其离心率
，长轴长为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)椭圆的上、下顶点分别为
、
，右顶点为，过点的直线与椭圆的另一个交点为，点与点关于轴对称，直线
交
于
，直线
交于点
，点
，求证：
．
，其离心率，长轴长为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的上、下顶点分别为、，右顶点为，过点的直线与椭圆的另一个交点为，点与点关于轴对称，直线交于，直线交于点，点，求证：．
您最近一年使用：0次
2023-09-09更新
|
846次组卷
|
4卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
7 . 已知函数
在
上恰有4个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
在上恰有4个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-04更新
|
1848次组卷
|
6卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题7 三角函数中w取值范围问题
8 . 已知椭圆
过点
，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过动点
作直线交椭圆于
两点，且
，过作直线，使与直线
垂直，证明：直线恒过定点，并求此定点的坐标．
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过动点
作直线交椭圆于两点，且，过作直线，使与直线垂直，证明：直线恒过定点，并求此定点的坐标．
您最近一年使用：0次
2023-09-03更新
|
1088次组卷
|
6卷引用：北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题
北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 如图，已知棱长为3的正方体
，在平面
的同侧，顶点A在平面上，顶点B，D到平面的距离分别为1和
，则顶点
到平面的距离为（ ）
，在平面的同侧，顶点A在平面上，顶点B，D到平面的距离分别为1和，则顶点到平面的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-03更新
|
529次组卷
|
4卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）第3题 空间几何体中的“金鸡独立”问题（9月刊）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）
名校
解题方法
10 . 已知函数
给出下列四个结论：
①当
时，存在最小值；
②当
时，存在唯一的零点；
③的零点个数为
，则函数的值域为
；
④当
时，对任意
，
，
.
其中所有正确结论的序号是______ .
给出下列四个结论：①当
时，存在最小值；②当
时，存在唯一的零点；③
的零点个数为，则函数的值域为；④当
时，对任意，，.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2023-12-25更新
|
198次组卷
|
2卷引用：北京市西城外国语学校2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
