组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 319 道试题
1 . 英国物理学家、数学家艾萨克·牛顿与德国哲学家、数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立发明了微积分,其中牛顿在《流数法与无穷级数》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.如图,具体做法如下:一个函数的零点为,先在轴找初始点,然后作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,切线与轴交于点,再作在点处切线,以此类推,直到求得满足精度的零点近似解为止.

(1)设函数,初始点,精度,若按上述算法,求函数的零点近似解满足精度时的最小值(参考数据:);
(2)设函数,令,且,若函数,证明:当时,.
2024-06-13更新 | 58次组卷 | 1卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三教学质量检测(八)数学试卷
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,将曲线上所有点的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的倍,得到曲线,则下列说法正确的是(     
A.曲线为圆
B.曲线的面积可能与曲线面积相等
C.曲线与曲线的离心率分别为,则
D.若的四个顶点构成的四边形面积为,则的离心率为
2024-06-13更新 | 45次组卷 | 1卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三教学质量检测(八)数学试卷
3 . 已知点是双曲线右支上两个不同的动点,为坐标原点,则的取值范围是_________.
2024-06-13更新 | 38次组卷 | 1卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三教学质量检测(八)数学试卷
4 . 已知函数,且在区间上单调递增,则的最小值为(       
A.0B.C.D.-1
2024-06-12更新 | 480次组卷 | 3卷引用:云南省2024届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(三)数学试卷
5 . 已知双曲线的右焦点为,双曲线与抛物线交于点.
(1)求的方程;
(2)作直线的两支分别交于点,使得,求证:直线过定点.
2024-06-11更新 | 199次组卷 | 1卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
6 . 材料一:英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,创立了贝叶斯统计理论,对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.贝叶斯公式就是他的重大发现,它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为:设是一组两两互斥的事件,,且,则对任意的事件,有.
材料二:马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
请根据以上材料,回答下列问题.
(1)已知德国电车市场中,有的车电池性能很好.公司出口的电动汽车,在德国汽车市场中占比,其中有的汽车电池性能很好.现有一名顾客在德国购买一辆电动汽车,已知他购买的汽车不是公司的,求该汽车电池性能很好的概率;(结果精确到0.001
(2)为迅速抢占市场,公司计划进行电动汽车推广活动.活动规则如下:有11个排成一行的格子,编号从左至右为,有一个小球在格子中运动,每次小球有的概率向左移动一格;有的概率向右移动一格,规定小球移动到编号为0或者10的格子时,小球不再移动,一轮游戏结束.若小球最终停在10号格子,则赢得6百欧元的购车代金券;若小球最终停留在0号格子,则客户获得一个纪念品.记为以下事件发生的概率:小球开始位于第个格子,且最终停留在第10个格子.一名顾客在一次游戏中,小球开始位于第5个格子,求他获得代金券的概率.
2024-06-11更新 | 761次组卷 | 3卷引用:云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷(二)数学试题
7 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,也即圆锥曲线.探究发现:当圆锥轴截面的顶角为时,若截面与轴所成的角为,则截口曲线的离心率.例如,当时,,由此知截口曲线是抛物线.如图,圆锥中,分别为的中点,为底面的两条直径,且.现用平面(不过圆锥顶点)截该圆锥,则(       

   

A.若,则截口曲线为圆
B.若所成的角为,则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分
C.若,则截口曲线为抛物线的一部分
D.若截口曲线是离心率为的双曲线的一部分,则
8 . 已知数列满足:,且,则下列说法错误的是(       
A.存在,使得数列为等差数列B.当时,
C.当时,D.当时,数列是等比数列
9 . 已知三棱锥的所有棱长都是分别是三棱锥外接球和内切球上的点,则(       
A.三棱锥的体积是
B.三棱锥内切球的半径是
C.长度的取值范围是
D.三棱锥外接球的体积是
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
10 . 人们把一元三次方程的求根公式称为卡尔达诺公式,该公式为:对不完全的一元三次方程的三个根分别为:,其中
(1)求的三个根;
(2)求的三个根.
2024-06-03更新 | 56次组卷 | 1卷引用:云南省保山市第一中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量监测数学试卷
共计 平均难度:一般