名校
解题方法
1 . 若定义在D上的函数满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中称为函数的上界,最小的M称为函数的上确界.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
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2024-04-30更新
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220次组卷
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5卷引用:云南省下关第一中学教育集团2023-2024学年高一下学期段考(二)(6月)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量与的夹角为,若恒成立,则实数的取值范围为______ .
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2024-04-29更新
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340次组卷
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3卷引用:云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
3 . 已知.
(1)求极小值点的最大值;
(2)证明:当时,恒成立.
(1)求极小值点的最大值;
(2)证明:当时,恒成立.
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名校
4 . 已知函数的定义域为,其导函数为的导函数为,且,则下列结论正确的是( )
A. | B.若无解,则 |
C.若有一个解,则 | D.若有两个解,则 |
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2024-04-26更新
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279次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月教学测评期中数学试卷
名校
5 . 在中,为线段上的动点,且,则的最小值为()
A.4 | B. | C.2 | D. |
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名校
解题方法
6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式 |
C.该半正多面体过三点的截面面积为 |
D.该半正多面体外接球的表面积为 |
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2024-04-26更新
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433次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷
名校
解题方法
7 . 在①,②这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并完成解答.(若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分)在中,分别是角的对边,已知_________.
(2)若为的平分线,为上的点,2,求的值;
(3)如图,若为锐角三角形,且其面积为,点为重心,点为线段的中点,点在线段上,且,线段与线段相交于点,若,求的值及的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若为的平分线,为上的点,2,求的值;
(3)如图,若为锐角三角形,且其面积为,点为重心,点为线段的中点,点在线段上,且,线段与线段相交于点,若,求的值及的取值范围.
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2024-04-26更新
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370次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷
8 . 变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件,欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础,其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念.设是定义域为的函数,如果对任意的均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若.试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由;(参考公式:①时,恒成立;②.)
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”,证明:对定义域内任意的,均有;
(3)设为定义在上的函数,且存在正常数,使得函数为“平缓函数”.现定义数列满足:,试证明:对任意的正整数.
(参考公式:且时,.)
(1)若.试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由;(参考公式:①时,恒成立;②.)
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”,证明:对定义域内任意的,均有;
(3)设为定义在上的函数,且存在正常数,使得函数为“平缓函数”.现定义数列满足:,试证明:对任意的正整数.
(参考公式:且时,.)
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2024-04-26更新
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403次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题10 利用微分中值法证明不等式【讲】
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
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2024-04-23更新
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1021次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
名校
10 . 如图所示,在边长为3的等边三角形中,,且点在以的中点为圆心,为半径的半圆上,若,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.存在最大值为9 | D.的最小值为 |
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2024-04-20更新
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669次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题