1 . 下列说法正确的是（ ）
A． ， ， ，则 |
B．在 的展开式中含 项的系数为 ，则展开式中二项式系数最大的是第5项 |
C．15人围坐在圆桌旁，从中任取4人，他们两两互不相邻的概率是 |
D．已知函数 在 上的最小值恰为 ，则所有满足条件的 的积属于区间 |
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2 . 差分法的定义：若数列
的前
项和为
，且
，则
时，
．例如：已知数列的通项公式是
，前项和为，因为
，所以
．
(1)若数列的通项公式是
，求的前项和；
(2)若
，且数列
的前项和分别为
，证明：
．
的前项和为，且，则时，．例如：已知数列的通项公式是，前项和为，因为，所以．(1)若数列
的通项公式是，求的前项和；(2)若
，且数列的前项和分别为，证明：．
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2024-05-30更新
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167次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 在表面积为
的球O的球面上存在A，B，C三点，且
，
，E为线段OC的中点，则下列说法正确的是（ ）
的球O的球面上存在A，B，C三点，且，，E为线段OC的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．异面直线 与 成角余弦值的最小值为 |
C．若点O到平面 的距离为 ，则异面直线与间的距离为 |
D．若点O到平面的距离为，则三棱锥 外接球的表面积与球O表面积之比为 |
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4 . 椭圆
的左右焦点分别为
，若P，Q为椭圆C上两点，命题p：椭圆C的离心率
．则下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，若P，Q为椭圆C上两点，命题p：椭圆C的离心率．则下列说法正确的是（ ）A．命题a： 到定直线 的距离与 的比值为定值 ，则命题a是命题p的充要条件． |
B．命题b： 的最大值等于 ，则命题b是命题p的必要不充分条件． |
C．命题c： ， 中点的横坐标最大值为 ，则命题c是命题p的充分条件． |
D．命题d：，的垂直平分线交x轴于T， ，则命题d是命题p的必要条件． |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的对称轴为坐标轴，以坐标原点
为对称中心，且过点
，
.
(1)求双曲线的方程；
(2)
，
，
为双曲线上不同三点，
，求
的面积.
的对称轴为坐标轴，以坐标原点为对称中心，且过点，.(1)求双曲线
的方程；(2)
，，为双曲线上不同三点，，求的面积.
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名校
6 . 如图，已知在直三棱柱
中，F为
的中点，E为棱
上的动点，
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，F为的中点，E为棱上的动点，，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面AEF的距离的最大值为 |
B．该直三棱柱的外接球的表面积为 |
C．当三棱锥 的外接球的半径最小时，直线EF与 所成角的余弦值为 |
D．若E是棱的中点，过A，E，F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为 |
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2023-10-14更新
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1126次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，是边长为3正三角形，
，S是空间内一点，
分别是
，
的二面角，满足
，点D到直线SB的距离是1，则
（ ）
是边长为3正三角形，，S是空间内一点，分别是，的二面角，满足，点D到直线SB的距离是1，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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1727次组卷
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6卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】
8 . 关于函数
，四名同学各给出一个命题：
甲：
在
内单调递减；
乙：有两个极值点；
丙：有一个零点；
丁：
，
.
则给出真命题的是（ ）
，四名同学各给出一个命题：甲：
在内单调递减；乙：
有两个极值点；丙：
有一个零点；丁：
，.则给出真命题的是（ ）
| A．甲同学 | B．乙同学 | C．丙同学 | D．丁同学 |
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名校
9 . 已知函数
，
.（ ）
，.（ ）A．若曲线 在点 处的切线方程为 ，且过点 ，则 ， |
B．当 且 时，函数在 上单调递增 |
C．当时，若函数有三个零点，则 |
D．当 时，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 |
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2023-04-30更新
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1819次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知当
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-02更新
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2309次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
