1 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．

2 . 对于数列，，…，，记，.设数列，，…，和数列，，…，是两个递增数列，若A与满足，，且，，则称A，具有关系.
(1)若数列A：4，7，13和数列：3，，具有关系，求，的值；
(2)证明：当时，存在无数对具有关系的数列；
(3)当时，直接写出一对具有关系的数列和.（本小问不用写解答过程）

3 . 已知
(1)当时，解关于的不等式；
(2)若有两个零点，求的值；
(3)当时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.

4 . 已知函数，其中，．
(1)若n＝8，，求的最大值；
(2)若，求；（用n表示）
(3)若，求证：．

5 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，若方程有三个不相等的实数根，且，证明：.

6 . 已知直线与曲线相交于不同两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于函数的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃然”函数，并称是函数的“跃然值”．
(1)证明：当时，函数是“跃然”函数；
(2)证明：为“跃然”函数，并求出该函数“跃然值”的取值范围．

9 . 已知函数，为的导数
(1)讨论的单调性；
(2)若是的极大值点，求的取值范围；
(3)若，证明：．