解题方法
1 . 若
满足对任意的实数
都有
，且
，则下列判断正确的有（ ）
满足对任意的实数都有，且，则下列判断正确的有（ ）A． 是奇函数 |
| B．在定义域上单调递增 |
C．当 时，函数 |
D． |
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解题方法
2 . 函数
图像与
轴的两交点为
(1)令
，若
有两个零点，求实数
的取值范围；
(2)证明：
；
(3)证明：当
时，以
为直径的圆与直线
恒有公共点．
（参考数据：
）
图像与轴的两交点为(1)令
，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)证明：
；(3)证明：当
时，以为直径的圆与直线恒有公共点．（参考数据：
）
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，在轴上的截距为正数的直线
与
交于
两点，直线
与的另一个交点为
.
(1)若
，求
；
(2)过点作的切线
，若
，则当
的面积取得最小值时，求直线的斜率.
的焦点为，在轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线与的另一个交点为.(1)若
，求；(2)过点
作的切线，若，则当的面积取得最小值时，求直线的斜率.
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2024-03-27更新
|
398次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
|
610次组卷
|
3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设集合
，其中
．若对任意的向量
，存在向量
，使得
，则称A是“T集”．
(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；
(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列
的通项公式．
，其中．若对任意的向量，存在向量，使得，则称A是“T集”．(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列的通项公式．
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2024-03-20更新
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975次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
6 . 已知函数
，且的图象在
处的切线斜率为2．
(1)求m；
(2)求的单调区间；
(3)若
有两个不等的实根，求证：
．
，且的图象在处的切线斜率为2．(1)求m；
(2)求
的单调区间；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
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7 . 设函数
．
(1)若
，求函数图象在
处的切线方程；
(2)若在
处取得极小值，求的单调区间；
(3)若恰有三个零点，求的取值范围．
．(1)若
，求函数图象在处的切线方程；(2)若
在处取得极小值，求的单调区间；(3)若
恰有三个零点，求的取值范围．
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解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足
，当
，时，
.下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．在上单调递增 |
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2024-03-08更新
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590次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 记
为数列
的前n项积，已知 
(1)证明: 数列
是等差数列；
(2)若将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列 
求数列
的前
项和
;
(3)已知等比数列
的首项为1，公比为
若 
对任意的
恒成立，求
的值.
为数列的前n项积，已知 (1)证明: 数列
是等差数列；(2)若将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列 求数列的前项和;(3)已知等比数列
的首项为1，公比为若 对任意的恒成立，求的值.
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为
各顶点均在上，且
．
(1)证明：是的重心；
(2)能否是等边三角形？并说明理由；
(3)若均在第一象限，且直线
的斜率为
，求的面积．
的焦点为各顶点均在上，且．(1)证明：
是的重心；(2)
能否是等边三角形？并说明理由；(3)若
均在第一象限，且直线的斜率为，求的面积．
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2024-02-27更新
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808次组卷
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4卷引用：江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
