名校
解题方法
1 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求a,b的值;
(2)若当时,恒有,求实数a的取值范围;
(3)设时,求证:.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求a,b的值;
(2)若当时,恒有,求实数a的取值范围;
(3)设时,求证:.
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2024-01-25更新
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1499次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
2 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为的水,翻转容器,使得水面至少与2条棱平行,且水面是三角形,不考虑容器厚度及其它因素影响,则水面面积的最小值为______ .
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2024-01-22更新
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1122次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
3 . 已知数列是正项等比数列,是等差数列,且,,,
(1)求数列和的通项公式;
(2)表示不超过x的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
(3),数列的前项和为,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)表示不超过x的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
(3),数列的前项和为,求证:.
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2024-01-22更新
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924次组卷
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2卷引用:广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为有穷正整数数列,且,集合.若存在,使得,则称为可表数,称集合为可表集.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:;
(3)设,若,求的最小值.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:;
(3)设,若,求的最小值.
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2024-01-20更新
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1481次组卷
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7卷引用:北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四(开学考)数学试题
23-24高三上·山东德州·期末
名校
5 . 已知常数,函数.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数在上单调递减,且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-19更新
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466次组卷
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3卷引用:河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
7 . 已知函数.(e为自然对数的底数)
(1)当时,证明存在唯一的极小值点,且;
(2)若函数存在两个零点,记较小的零点为,s是关于x的方程的根,证明:.
(1)当时,证明存在唯一的极小值点,且;
(2)若函数存在两个零点,记较小的零点为,s是关于x的方程的根,证明:.
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23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
8 . 给定正整数,已知项数为且无重复项的数对序列:满足如下三个性质:①,且;②;③与不同时在数对序列中.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
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2024-01-19更新
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2115次组卷
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7卷引用:高三数学开学摸底考 (北京专用)
(已下线)高三数学开学摸底考 (北京专用)(已下线)北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二(九省联考题型)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省深圳市外国语学校2024届高三教学情况测试(一)数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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2013次组卷
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9卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面,,与底面所成角的正切值为,点为平面内一点,且,点为平面内一点,,下列说法正确的是( )
A.存在使得直线与所成角为 |
B.不存在使得平面平面 |
C.若,则以为球心,为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D.三棱锥外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1793次组卷
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5卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16湖北省襄阳市第五中学2024届高三第二次适应性测试数学试题