2 . 如图，P为椭圆上的动点，过P作椭圆的切线交圆于M，N，过M，N作切线交于Q，则Q的轨迹方程为_______________；的最大值为_________________．

3 . 如下图，正方体中，M为上的动点，平面，则下面说法正确的是（       ）

A．直线AB与平面所成角的正弦值范围为

B．点M与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大

C．点M为的中点时，平面经过点B，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形

D．已知N为中点，当的和最小时，M为的三等分点

4 . 已知圆，点为轴上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，直线与交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．四边形周长的最小值为

B．的最大值为

C．若，则三角形的面积为

D．若，则的最大值为

5 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

7 . 已知圆，点是圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．
(1)已知直线：与圆相切，求直线的方程；
(2)若点满足，求点的轨迹方程；
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与（2）中的轨迹分别交于点、，、，并满足，求的值．

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围．

9 . 如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列正确的是（       ）
（参考数据：，）

A．

B．点的轨迹是一个圆

C．直线与平面所成角为53°

D．设直线与直线所成角为，则

10 . 设、分别是椭圆的左、右焦点，过直线l与椭圆E相交于A，B两点.
(1)当t为常数时.若成等差数列，且公差不为0，求直线l的方程：
(2)当时，延长与E相交于另一个点C，试判断直线与椭圆位置关系，并说明理由.