1 . 已知函数
，设曲线
在点
处的切线与x轴的交点为
，其中
为正实数．
(1)用
表示
；
(2)若
，记
证明数列
成等比数列，并求数列
的通项公式．
(3)若
，
是数列
的前n项和，证明：
．
，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．(1)用
表示；(2)若
，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．(3)若
，是数列的前n项和，证明：．
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2022-11-24更新
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1119次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
2 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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2022-11-24更新
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1906次组卷
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24卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题 广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
3 . 如图，平面
平面
，
，直线AM与直线PC所成的角为
，又
．
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求多面体
的体积．
平面，，直线AM与直线PC所成的角为，又．
；(2)求二面角
的大小；(3)求多面体
的体积．
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2022-11-24更新
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2039次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
4 . 
的展开式中的第5项为常数项，那么正整数n的值是
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2022-11-24更新
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1697次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
5 . 已知函数，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．
(1)用表示；
(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是
；
(3)若，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．
，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．(1)用
表示；(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是；(3)若
，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．
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2022-11-23更新
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1065次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
6 . 已知A、B、C是
三内角，向量
，且
．
(1)求角A；
(2)若
，求
．
三内角，向量，且．(1)求角A；
(2)若
，求．
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2022-11-23更新
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2112次组卷
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16卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）2010年陕西省高三第四次高考适应性训练数学（理）试题（已下线）2011届本溪县高三暑期补课阶段考试数学卷（已下线）2012届辽宁省铁岭高级中学高三上学期第三次月考文科数学试卷2016届江苏省清江中学高三上学期周练数学试卷12017秋人教A版高中数学必修四：学业质量标准检测3【全国百强校】江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题湖南省常德市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一6月月考数学试题浙江省金华市兰溪市第三中学2020-2021学年高一下学期4月阶段考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题第四单元 三角恒等变换测试（1）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题
真题
7 . 在等比数列中，
，则其前3项的和
的取值范围是（ ）
中，，则其前3项的和的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-06更新
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550次组卷
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4卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题1.3.3 等比数列前n项和公式（同步练习提高版）（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
真题
名校
8 . 甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层随机抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）
| A．30人，30人，30人 | B．30人，45人，15人 |
| C．20人，30人，40人 | D．30人，50人，10人 |
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2022-05-20更新
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1384次组卷
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30卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）2010年三峡高中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷（已下线）2011年广东省执信中学高二上学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年广东省翠园中学高二上学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年安徽毫州高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省仙桃市汉江高中高一下学期期末考试数学试卷河南省兰考县第二高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 §2 2.2 分层随机抽样-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题安徽省阜阳市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广西靖西市第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期开学初数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.1 数据的收集（第二课时）安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）5.1.1 数据的收集-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.3抽样方法（已下线）9.1.2分层随机抽样（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 （已下线）9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 数列的前
项和记为
，，
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且
，又
，
，
成等比数列，求．
的前项和记为，，（）．(1)求
的通项公式；(2)等差数列
的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．
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811次组卷
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34卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷（已下线）2013届山东省德州市某中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市一中高三上学期第二次统测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实验班结业（期末）数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三第一学期期末（理）数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列（B卷）（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
真题
解题方法
10 . 已知函数
，
的导函数是
．对任意两个不相等的正数、
，证明：
(1)当
时，
；
(2)当
时，
．
，的导函数是．对任意两个不相等的正数、，证明：(1)当
时，；(2)当
时，．
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