解题方法
1 . 学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙2名同学每人从中选一种或两种，且两人之间不会互相影响，则不同的选法种数为（ ）
| A．200 | B．225 | C．250 | D．450 |
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解题方法
2 . 在
中，
为
的中点，
在边
上，
与
相交于点
，且
，
，则
（ ）
中，为的中点，在边上，与相交于点，且，，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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3 . 已知变量
之间的线性回归方程为
，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）
之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
| A．变量之间呈现负相关关系 |
B． |
C．可以预测，当 时，y约为 |
D．由表格数据知，该回归直线必过点 |
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4 . 现要安排6名大四学生（其中4名男生、2名女生）到
，
，
三所学校实习，每所学校2人，若男生甲不安排到学校，2名女生必须安排到不同的学校且不安排到学校，则不同的安排方法共有______ 种.（用数字作答）
，，三所学校实习，每所学校2人，若男生甲不安排到学校，2名女生必须安排到不同的学校且不安排到学校，则不同的安排方法共有
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解题方法
5 . 若随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.
在中，内角，，的对边分别为
，
，
.
(1)若
.
①求；
②若的面积为
，设点为的费马点，求
的取值范围；
(2)若内一点满足
，且
平分
，试问是否存在常实数
，使得
，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.在
中，内角，，的对边分别为，，.(1)若
.①求
；②若
的面积为，设点为的费马点，求的取值范围；(2)若
内一点满足，且平分，试问是否存在常实数，使得，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 在长方体
中，已知
，
，
，点为底面
内一点，若
和底面
所成角与二面角
的大小相等，点在底面的投影为点
，则三棱锥
体积的最小值为（ ）
中，已知，，，点为底面内一点，若和底面所成角与二面角的大小相等，点在底面的投影为点，则三棱锥体积的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
8 . 截面惯性矩
是衡量截面抗弯能力的一个几何参数，若截面图形为矩形，则
，其中为矩形的宽，
为矩形的高.某木器厂要加工如图所示的长方体实木梁，已知该实木梁的截面图形为矩形，且矩形外接圆的直径为
，要使该截面的惯性矩最大，则矩形对应的高应为______ 
.
是衡量截面抗弯能力的一个几何参数，若截面图形为矩形，则，其中为矩形的宽，为矩形的高.某木器厂要加工如图所示的长方体实木梁，已知该实木梁的截面图形为矩形，且矩形外接圆的直径为，要使该截面的惯性矩最大，则矩形对应的高应为.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知动点
到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
，记的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)已知点
，不过的直线
与交于，两点，直线
，
，
的斜率依次成等比数列，求到距离的取值范围.
中，已知动点到定点的距离和它到定直线的距离之比为，记的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)已知点
，不过的直线与交于，两点，直线，，的斜率依次成等比数列，求到距离的取值范围.
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解题方法
10 . 若随机变量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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