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解题方法
1 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点
，设它们在第一象限的交点为
，且
，则（ ）
与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则（ ）A．双曲线的实轴长为 | B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．双曲线在点处切线的斜率为 |
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2024·全国·模拟预测
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2 . 若一组数据
的75百分位数是6，则
（ ）
的75百分位数是6，则（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-01-14更新
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2176次组卷
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11卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课堂例题（已下线）第04讲 9.2.2 总体百分位数的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）【导学案】4.3 百分位数课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
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解题方法
3 . 已知直线
、m、n与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
、m、n与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，， ，则 |
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2024-01-12更新
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504次组卷
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3卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）
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解题方法
4 . 已知三棱锥
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点M在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：(1)证明：平面
平面；(2)若点M在棱
上运动，当直线与平面所成的角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2024-01-12更新
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450次组卷
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7卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（1月）数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
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解题方法
5 . 已知数列
的前n项和为
，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)已知等差数列
满足
，其前9项和为63．令
，设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．
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2024-01-12更新
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997次组卷
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2卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知复数
和
，对任意非零复数
有
．
(1)求
用
表示的关系式．
(2)将
作为点的坐标，
作为点
的坐标，当点在圆
（
是常数，
）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．
(3)判断能否找到实数，使点的轨迹恰为圆
？
和，对任意非零复数有．(1)求
用表示的关系式．(2)将
作为点的坐标，作为点的坐标，当点在圆（是常数，）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．(3)判断能否找到实数
，使点的轨迹恰为圆？
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2024·全国·模拟预测
7 . 在
中，
，
．
(1)若的面积为
，求AB的长；
(2)如图，点P为外一点，满足
，
，求
的大小．
中，，． (1)若
的面积为，求AB的长；(2)如图，点P为
外一点，满足，，求的大小．
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解题方法
8 . 如图，直径
的半圆，
为圆心，点
在半圆弧上，
为
的中点，
与
相交于点
，则
__________ .
的半圆，为圆心，点在半圆弧上，为的中点，与相交于点，则
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2024-01-11更新
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219次组卷
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2卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，且
.给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
中，两两垂直，且.给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．三棱锥的体积为 |
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2024-01-11更新
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243次组卷
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2卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
10 . 正四棱台
，上下底面分别是边长为2，3的正方形，若
，则该棱台外接球表面积的取值范围是__________ ．
，上下底面分别是边长为2，3的正方形，若，则该棱台外接球表面积的取值范围是
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