1 . 已知数列的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，
(1)求的通项公式及；
(2)设，为数列的前项和，求.

2 . 已知双曲线C经过点，离心率为，则C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . ______.

5 . 关于函数的性质，其中正确结论个数为：（       ）
①等式对恒成立；
②函数的值域为；
③若，则一定有；
④函数在上有三个零点；
⑤存在无数个，满足.

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 若是定义在上的奇函数，且，对任意的恒成立，若对任意的，，则当时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；
(3)余弦曲线，若，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程.

9 . 袋中有红､黄､蓝三种颜色的小球共10个（其中有5个红球），若从中一次取出3个小球，记恰有1只黄球的概率为，则的最大值为__________.

10 . 五个不同的小球，全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中.回答下面几个问题（写出必要的算式，并以数字作答）:
(1)可以有空盒，但球必须都放入盒中的放法有多少种?
(2)四个盒都不空的放法有多少种?
(3)恰有一个空盒的放法有多少种?