1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 在中，三个内角成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 如图，在平面四边形中，，，为的平分线，且.

(1)求线段的长；
(2)求的面积.

4 . 在空间直角坐标系中，O为坐标原点，若，，，则点到平面的距离为____________.

5 . 已知抛物线：，点为抛物线外一点（如图），过点D作的两条切线，切点分别为A，B.

(1)求证：直线的方程为；
(2)若在直线上，以为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的方程.

6 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有1个黑球和2个白球.设从甲、乙两个口袋中各任取一个球交换放入另一个口袋为一次操作，经过次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为.
(1)写出的分布列并计算；
(2)某人重复进行了100次操作，记，，求该数列的前100项和的最大值；
(3)定性分析当交换次数趋向于无穷时，趋向的值.

7 . 函数在区间上的最大值为____________.

8 . 若函数有两个零点，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

9 . 将双曲线绕原点逆时针旋转45°后，能得到反比例函数的图象（其渐近线分别为轴和轴），所以我们也称反比例函数的图象为双曲线.同样“对勾函数”也能由双曲线的图象绕原点旋转得到，则此“对勾函数”所对应的双曲线的实轴长为（       ）

A．

B．4

C．

D．

10 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．对向量，，若，则或

B．对复数，，若，则或

C．对向量，，若，则

D．对复数，，若，则