1 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．已知实数a，b，c，若且，则

B．已知实数x，y，z，若且，则

C．已知实数a，b，若，，则

D．若函数的图象与轴仅有一个公共点，则

2 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．函数（为实数）的图像不经过第四象限

B．若幂函数是偶函数，且在上单调递增，则

C．若幂函数是偶函数，则不等式的解集是

D．若函数是幂函数，则在上单调递减

3 . 若关于的方程表示的曲线为，则（       ）

A．当时，表示双曲线

B．当时，表示两条直线

C．当时，表示圆

D．当时，表示关于坐标轴对称的椭圆

4 . 设，，则下列说法正确的是______．
①；
②若在定义域内单调，则；
③若，则恒成立；
④若，则的所有零点之和为0．

5 . 斐波那契是公元13世纪意大利著名的数学家，他在自己的著作《算盘全书》中记载着一个兔子繁殖问题：假定有一对大兔子（一雌一雄），每个月可以生下一对小兔子（一雌一雄），并且生下的这一对小兔子两个月后就具有繁殖能力.假如一年内没有发生死亡，那么，从一对小兔子开始，一年后共有多少对兔子？数学家斐波那契在研究时，发现了这样一个数列的数学模型：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，即数列满足：，，且.这个数列就是著名的“斐波那契数列”.已知斐波那契数列有如下性质：①存在正整数k使得成立；②存在正整数m使得成立，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数为奇函数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，如果当时，函数的值域是，则

C．若，则不等式的解集为

D．若，如果存在实数，使得成立，则实数a的取值范围是

7 . 在（图1）中，为边上的高，且满足，现将沿翻折得到三棱锥（图2），使得二面角为.
   
(1)证明：平面；
(2)在三棱锥中，为棱的中点，点在棱上，且，若点到平面的距离为，求的值.

8 . 圆的反演点：已知圆的半径是，从圆心出发任作一条射线，在射线上任取两点，若，则互为关于圆的反演点.圆的反演点还可以由以下几何方法获得：若点在圆外，过作圆的两条切线，两切点的连线与的交点就是点的反演点；若点在圆内，则连接，过点作的垂线，该垂线与圆两交点处的切线的交点即为的反演点.已知圆，点，则的反演点的坐标为__________.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．经过点，且倾斜角为的直线方程为

B．方程表示过点且斜率为的直线

C．直线必过定点

D．方程为的直线与轴的交点到原点的距离为a

10 . 如图，在中，，在的外部，，．
   
(1)求；
(2)若DA与FC的延长线交于点P，且，，求面积的最大值．