1 . 已知
，
，函数
.
(1)求函数
的解析式及对称中心；
(2)若
，求
的值；
(3)在锐角
中，角
，
，
分别为
，
，
三边所对的角，若
，
，求周长的取值范围.
，，函数.(1)求函数
的解析式及对称中心；(2)若
，求的值；(3)在锐角
中，角，，分别为，，三边所对的角，若，，求周长的取值范围.
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2 . 折扇又名“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子，折扇的扇面自古以来就是文人墨客喜爱的诗画载体.图2中扇形
是图1中扇面的平面图，其中
.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形
进行绘画或书写以抒情达意，设点
为弧
的中点，扇形半径为1，
，记矩形的面积为关于
的函数.的解析式，并指出当为多大时，最大；
(2)令
，若
在区间
上有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若
为扇形
中
上的一个动点，且
，其中
，求
的取值范围.
是图1中扇面的平面图，其中.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形进行绘画或书写以抒情达意，设点为弧的中点，扇形半径为1，，记矩形的面积为关于的函数.
的解析式，并指出当为多大时，最大；(2)令
，若在区间上有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
为扇形中上的一个动点，且，其中，求的取值范围.
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名校
3 . 已知向量
，
，
.
(1)若将函数图象向左平移
个单位长度，再把得到的图象上所有点横坐标缩短为原来的
，得到函数，试求在
上的单调递减区间；
(2)锐角中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，求周长的取值范围.
，，.(1)若将函数
图象向左平移个单位长度，再把得到的图象上所有点横坐标缩短为原来的，得到函数，试求在上的单调递减区间；(2)锐角
中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，求周长的取值范围.
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4 . 已知向量
，
，设
，
．
(1)化简函数的解析式并求其单调递增区间；
(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
，，设，．(1)化简函数
的解析式并求其单调递增区间；(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
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2024-06-09更新
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577次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知
.
(1)若
，求函数的零点；
(2)设的内角
所对的边分别为
，若
且.求
的取值范围．
.(1)若
，求函数的零点；(2)设
的内角所对的边分别为，若且.求的取值范围．
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2024-04-16更新
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290次组卷
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2卷引用：四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知曲线
在点
处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值；
(2)求函数的单调区间与极值.
在点处的切线的斜率为1.(1)求实数a的值；
(2)求函数
的单调区间与极值.
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2024-04-02更新
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963次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 已知定义域为
的函数
的导函数为
，且的图象如图所示，则（ ）
的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（ ）
A．函数在区间 上单调递增 | B．函数在 上单调递减 |
C．函数在 处取得极小值 | D．函数在 处取得极大值 |
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2024-04-01更新
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967次组卷
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6卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . 在数列
中，
为其前n项和，首项
，又函数
，若
，则
（ ）
中，为其前n项和，首项，又函数，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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496次组卷
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4卷引用：四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知
，则a，b，c大小关系为（ ）
，则a，b，c大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-28更新
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2765次组卷
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12卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）必考考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点处的切线方程；
(2)求的极值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值.
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2024-01-31更新
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3244次组卷
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12卷引用：四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省滨州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-3
