名校
解题方法
1 . 已知平面向量
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2024-06-17更新
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488次组卷
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6卷引用：贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为
，平均数为
;去掉的两个数据的方差为
，平均数为
﹔原样本数据的方差为
，平均数为
，若=，则下列说法正确的是（ ）
，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
| C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数 |
| D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 |
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2023-11-17更新
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2131次组卷
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15卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）4.3百分位数-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第九章?统计（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知
（
），则
的值为______ ．
（），则的值为
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名校
解题方法
4 . 已知事件
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．如果 ，那么 |
C．如果 与 互斥，那么 |
D．如果与相互独立，那么 |
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2023-09-11更新
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1705次组卷
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12卷引用：贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题
贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，
对应的边分别为
，
(1)求；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1713次组卷
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8卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
真题
名校
6 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2023-06-08更新
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44888次组卷
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59卷引用：贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）
贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题01集合、复数与不等式（成品）专题01集合、复数与不等式（添加试题分类成品）专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题1-5（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷（已下线）专题02 复数北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境5 以复数为背景福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省德州市乐陵市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 复数（练习）河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题6河南省周口市项城市第三高级中学2024届高三上学期第三次考试数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题专题07数系的扩充与复数的运算江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（讲义）（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月测试数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（基础版）安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题（已下线）专题11 复数（理科）-1（已下线）专题10 复数（文科）-2河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题1 必备知识与常规问题（单选题1-3）专题05平面向量与复数（已下线）五年新高考专题04复数山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）三年新高考专题04复数山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B．9 | C． | D． |
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2021-11-29更新
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1120次组卷
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18卷引用：贵州省铜仁市第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
贵州省铜仁市第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）福建省厦门市新店中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题湖北省鄂东南三校2021-2022学年高一上学期10月联考(一)数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末文科数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北郑口中学2023-2024学年高一下学期(寒假假期作业)开学检测数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2016高一·全国·课后作业
名校
8 . 棱长为
的正方体
中，
是棱
的中点，过
、、
作正方体的截面，则截面的面积是_________ ．
的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是
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2022-11-28更新
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1785次组卷
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27卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第7课时 平面与平面的位置关系(1)（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解
13-14高三下·山东济南·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知
的定义域为
，
为的导函数，且满足
，则不等式
的解集是（ ）
的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-20更新
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4331次组卷
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54卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2015-2016学年吉林省长春十一中高二下期中文科数学试卷江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题1安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2014届山东省济南市高三3月考模拟考试文科数学试卷2015-2016学年广东省惠来一中、揭东一中高二上期末文科数学试卷【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题2017年上海市宜川中学高三第三次模拟（文）数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练7 导数与函数的单调性及其应用宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第09章：《期末综合试卷二》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）3.2 函数的基本性质-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.1 单调性苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.3.1 单调性（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题（已下线）第4章 数列（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期末测评（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-2福建省德化第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-2（已下线）拓展三：构造抽象函数模型解不等式和比较大小（1）（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）（已下线）模块五 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）模块三 大招19 逆向构造原函数广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
10 . 已知数列
的前
项和为
，且
对任意
都成立.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且对任意都成立.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅲ）设
，求数列的前项和.
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2020-03-09更新
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1567次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
