12-13高二上·吉林·期末
真题
名校
1 . 如图，在
中，
，
，
是
上的高，沿把
折起，使
.
(Ⅰ)证明：平面
⊥平面
；
(Ⅱ)若
，求三棱锥
的表面积．
中，，，是上的高，沿把折起，使.(Ⅰ)证明：平面
⊥平面；(Ⅱ)若
，求三棱锥的表面积．
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2016-12-02更新
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1980次组卷
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10卷引用：2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测理科数学
（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测理科数学（已下线）2011-2012学年福建省闽侯二中、闽清高级中学等五校高一第一学期期末联考数学（已下线）2013-2014学年陕西宝鸡金台区高一上学期期末检测数学试卷湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题（已下线）2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题甘肃省天水市一中2019-2020学年高三上学期第三阶段考试数学（文）试题第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
2 . 如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，，分别是，的中点，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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2016-12-02更新
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10523次组卷
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32卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷12015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷2宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用16练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第1课时 空间中的角陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法（一）【培优版】
12-13高一上·吉林·期末
3 . 已知函数
=
其中
且
．
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若
，求
的取值范围．
=其中且．（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
的奇偶性，并证明；（3）若
，求的取值范围．
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2016-12-01更新
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1313次组卷
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4卷引用：2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷
（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题吉林省梅河口市三校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
9-10高二下·福建漳州·期末
名校
4 . 已知
，求证：
，求证：
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2015-09-11更新
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519次组卷
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7卷引用：2011-2012学年吉林省长春二中高二下学期期末文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二下学期期末文科数学试卷（已下线）2010年漳州市华安一中高二下学期期末考试理科数学卷2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2011届方城一高高三年级10月月考数学试卷（理科）（已下线）2011—2012学年黑龙江虎林高中高二下学期期中文科数学试卷河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题
5 . 用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（ ）
| A．有两个数是正数 | B．这三个数都是正数 |
| C．至少有两个数是负数 | D．至少有两个数是正数 |
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2014-12-22更新
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959次组卷
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6卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
6 . 甲､乙两位同学进行轮流投篮比赛，为了增加趣味性，设计了如下方案：若投中，自己得1分，对方得0分；若投不中，自己得0分，对方得1分.已知甲投篮投中的概率为
，乙投篮投中的概率为
.由甲先投篮，无论谁投篮，每投一次为一轮比赛，规定当一人比另一人多2分或进行完5轮投篮后，活动结束，得分多的一人获胜，且两人投篮投中与否相互独立.
(1)在结束时甲获胜的条件下，求甲比乙多2分的概率.
(2)已知在改变比赛规则的条件下，乙获胜的概率大于在原规则的条件下乙获胜的概率.设事件
“改变比赛规则”，事件
“乙获胜”，已知
，证明：
.
，乙投篮投中的概率为.由甲先投篮，无论谁投篮，每投一次为一轮比赛，规定当一人比另一人多2分或进行完5轮投篮后，活动结束，得分多的一人获胜，且两人投篮投中与否相互独立.(1)在结束时甲获胜的条件下，求甲比乙多2分的概率.
(2)已知在改变比赛规则的条件下，乙获胜的概率大于在原规则的条件下乙获胜的概率.设事件
“改变比赛规则”，事件“乙获胜”，已知，证明：.
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7 . 已知函数
设函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
存在两个极值点
，证明：
设函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在两个极值点，证明：
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名校
8 . 已知
．
(1)求的单调递增区间；
(2)若
，且
，证明
．
．(1)求
的单调递增区间；(2)若
，且，证明．
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2022-12-03更新
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682次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1重庆市2023届高三上学期期中数学试题
9 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且斜率为k的直线与函数的图象交于点
，
，，证明：
且
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且斜率为k的直线与函数的图象交于点，，，证明：且．
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2022-07-24更新
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451次组卷
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3卷引用：吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
10 . 已知函数
,
.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）令
两个零点
，证明：
.
,.（Ⅰ）求函数
的单调区间； （Ⅱ）令
两个零点，证明：.
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2019-09-12更新
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1173次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2019-2020学年上学期高三数学（理）试题
