名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的增函数，满足
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)若
，求x的取值范围.
是定义在R上的增函数，满足(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)若
，求x的取值范围.
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2023-09-17更新
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2092次组卷
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6卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题甘肃省兰州成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考测试卷（基础）-《一隅三反》（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试（期中）数学试题
名校
2 . 在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值的大小.
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点. (1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值的大小.
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2024-01-07更新
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1793次组卷
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14卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
3 . 记
为数列
的前
项和，已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，记
，求数列
的前项和
．
为数列的前项和，已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，记，求数列的前项和．
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2022-12-29更新
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995次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，E、F分别为AB、PC的中点．
(1)证明：直线
平面PAD；
(2)求点B到平面EFC的距离．
中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E、F分别为AB、PC的中点．(1)证明：直线
平面PAD；(2)求点B到平面EFC的距离．
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名校
解题方法
5 . 在正四棱柱
中，
为
的中点.
(1)求证:
平面
.
(2)若
为
中点，求直线
与平面所成角的正弦值，
中，为的中点.(1)求证:
平面.(2)若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值，
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2022-10-04更新
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1152次组卷
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9卷引用：吉林省辽源市友好学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
吉林省辽源市友好学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期教与学反馈(一)数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱
中，
平面
为线段
上的一点.
(1)求证：
；
(2)若
为线段上的中点，求直线
与平面
所成角大小.
中，平面为线段上的一点.(1)求证：
；(2)若
为线段上的中点，求直线与平面所成角大小.
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2022-09-24更新
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2059次组卷
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11卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2023届高三上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和为，且，.(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-10-01更新
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2071次组卷
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9卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4．3等比数列（3）
名校
8 . 在如图所示的四棱锥中，四边形
为矩形，
平面，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，平面，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-12-10更新
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346次组卷
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3卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
9 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列的前n项和为．
的前n项和为，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前n项和为．
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2022-03-17更新
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553次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
10 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图1所示），△P'AB沿着AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中点（如图2所示）．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
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2022-04-25更新
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567次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市东丰县五校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
