1 . 在等腰梯形中，，，，．
(1)求所在直线的方程；
(2)求过点且被三角形的外接圆所截得的弦长为的直线的方程．

3 . 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为1，其他各数均为它肩上两数之和．

(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：1，3，6，10，15，…写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 抛物线被直线截得的弦的中点的纵坐标为1．
(1)求的值及抛物线的准线方程；
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，，直线与拋物线相交于，两点，直线与抛物线相交于，两点，求四边形的面积的最小值．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线与的左、右两支分别交于点、，若的角平分线交于点，且，则双曲线的离心率为______．

6 . 已知数列的前项和为，数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求正整数的所有取值．

7 . 已知是椭圆上一动点，是圆上一动点，点，则的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 已知等差数列的前项和为．若，，则当取最大值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数列是各项为正数的等比数列，其前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是等比数列	B．数列是等比数列
C．是等差数列	D．、、成等比数列

10 . 在数列中，如果存在正整数，使得，对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知数列满足，如果，，当数列的周期最小时，该数列前2024项的和是（       ）

A．674

B．1348

C．1350

D．2024