解题方法
1 . 如图，在正方体中
中．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2 . 如图，在几何体
中，底面
为菱形，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面．
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面为菱形，，，，四边形为矩形，，平面平面．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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解题方法
3 . 已知指数函数
的图象过点
，
为奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
的图象过点，为奇函数.(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.
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4 . 已知四棱锥
的底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
，E为PB中点．
(1)证明：
；
(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
的底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，E为PB中点．(1)证明：
；(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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解题方法
5 . 已知四棱锥，底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，E为PB中点．
(1)证明：；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
，底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，E为PB中点． (1)证明：
；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
6 . 设平面向量
、
的夹角为
，
．已知
，
，
．
(1)求的解析式；
(2)若
﹐证明：不等式
在
上恒成立．
、的夹角为，．已知，，．(1)求
的解析式；(2)若
﹐证明：不等式在上恒成立．
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2023-06-28更新
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412次组卷
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3卷引用：四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
面，
，
，点
分别为
的中点，
，
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，面，，，点分别为的中点，，.(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-01-15更新
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1366次组卷
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11卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学（理科）试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学（理科）试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 求二面角的夹角（1）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三最后一模数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，面，
，点分别为的中点，
.
(1)证明：直线
平面；
(2)求点
到平面的距离.
中，面，，点分别为的中点，.(1)证明：直线
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
9 . 在正方体中，
分别是
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与
所成角的正切值．
中，分别是的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与所成角的正切值．
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2022-10-29更新
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867次组卷
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13卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省达州市达川区铭仁园学校2022-2023学年高二上学期第一次规范性训练理科数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
10 . 如图在四棱锥中，
，
，
，
，点F，Q分别为CD，PB的中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
，
平面ABCD，AP与平面ABCD所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，，，，，点F，Q分别为CD，PB的中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若
，平面ABCD，AP与平面ABCD所成的角为，求二面角的余弦值.
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