解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为2，经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为
，过其右焦点
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
的焦距为2，经过点.(1)求椭圆
的标准方程.(2)椭圆
的左顶点为，过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，记直线的斜率分别为，证明：为定值.
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解题方法
2 . 几何体
中，
是正方形，
是直角梯形，
，
，
，
，
，
为
的中点. 
平面
，求证：
.
(2)求几何体的体积
中，是正方形，是直角梯形，，，，，，为的中点. 
平面，求证：.(2)求几何体
的体积
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3 . 设过点
与直线
相切的动圆圆心的轨迹为
，不过坐标原点
的直线与曲线交于
、
两点，且
．
(1)求曲线的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)若、两点到的距离相差为6，求
的值．
与直线相切的动圆圆心的轨迹为，不过坐标原点的直线与曲线交于、两点，且．(1)求曲线
的方程；(2)求证：直线
过定点；(3)若
、两点到的距离相差为6，求的值．
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解题方法
4 . 已知函数
（
为常数）.
(1)若函数
在定义域内单调递增，求
的值；
(2)若函数
是奇函数，求证：在
上单调递增.
（为常数）.(1)若函数
在定义域内单调递增，求的值；(2)若函数
是奇函数，求证：在上单调递增.
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解题方法
5 . 如图，正三角形
与正方形所在的平面互相垂直，
、
分别是棱
、
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面．
与正方形所在的平面互相垂直，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
相互垂直，求的值；
(2)若函数存在两个极值点
，且
．证明：
．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线相互垂直，求的值；(2)若函数
存在两个极值点，且．证明：．
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2023-07-18更新
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243次组卷
|
2卷引用：四川省德阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
7 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，
为正三角形，且平面平面，为侧棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
中，，，，为正三角形，且平面平面，为侧棱的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
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2023-07-07更新
|
291次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 在
中，
，在斜边
与直角边上各取点
，使得
，现沿着直线
将
进行翻折至
．
(1)证明：当
时，
；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求二面角
的余弦值．
中，，在斜边与直角边上各取点，使得，现沿着直线将进行翻折至． (1)证明：当
时，；(2)当三棱锥
的体积为时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 已知
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
的值；
(3)当
时，
，求证：
．
为奇函数．(1)求
的值；(2)若
， ，求的值；(3)当
时，，求证：．
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2022-06-14更新
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1101次组卷
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3卷引用：四川省德阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知数列
、
满足
，
，
，
﹒
(1)求证：
为等差数列，并求通项公式；
(2)若
，记
前n项和为
，对任意的正自然数n，不等式
恒成立，求实数的范围．
、满足，，，﹒(1)求证：
为等差数列，并求通项公式；(2)若
，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．
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2022-04-19更新
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1336次组卷
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9卷引用：四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期期末适应性考试数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）模块二 难点痛点归纳与突破专题1 数列中最值、范围问题【高二人教B版】（已下线）模块二 专题2 数列中最值、范围问题【高二北师大版】
