1 . 已知函数
（Ⅰ）①判断函数的奇偶性，并加以证明；
②若（-1，1），计算；
（Ⅱ）若函数在上恒有零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若n为正整数，求证：.

2 . 已知函数.
(1)将函数的图象向左平移1个单位，得到函数的图象，求不等式的解集；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明.

3 . 在①平面平面，；②，；③平面，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答．
问题：如图，在四棱锥中，底面是梯形，点E在上，，，，且______．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.

      

(1)证明：平面；
(2)判断直线CM与平面的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角的余弦值.

7 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)若（1）中的函数与的图象有4个公共点，求的值；
(3)类比题目中的结论，写出：函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件（写出结论即可，不需要证明）.

8 . 在“①函数是偶函数；②函数是奇函数.”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题.
已知函数，且___________.
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 设函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数在上是增函数；
(3)若是否存在常数，，使函数在上的值域为，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数的定义域为，，且满足以下条件：①对任意，有；②对任意m，，有；③．
(1)求证：在上是增函数；
(2)若，求a的取值范围．