1 . 已知
为坐标原点，圆
为
的外接圆.
(1)求圆的标准方程；
(2)过原点的直线
被圆截得的弦长为
，求直线的方程.
为坐标原点，圆为的外接圆.(1)求圆
的标准方程；(2)过原点的直线
被圆截得的弦长为，求直线的方程.
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2024-01-21更新
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174次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为3，点到
轴的距离恰为
.
(1)求点的坐标；
(2)过点
的直线与抛物线相交于
两点，抛物线上是否存在一定点
，使得点始终在以线段
为直径的圆上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
上一点到焦点的距离为3，点到轴的距离恰为.(1)求点
的坐标；(2)过点
的直线与抛物线相交于两点，抛物线上是否存在一定点，使得点始终在以线段为直径的圆上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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194次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
3 . 如图，已知四面体
的棱长都是2，点
为棱
的中点，则
的值为（ ）
的棱长都是2，点为棱的中点，则的值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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307次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
4 . 圆
与圆
的位置关系是（ ）
与圆的位置关系是（ ）| A．相交 | B．内切 | C．外切 | D．内含 |
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229次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为，动点
均在椭圆上，
是坐标原点，记
和
的斜率分别为
；
与
的面积分别为
.若
，则
的最大值为____________ .
的左、右顶点分别为，动点均在椭圆上，是坐标原点，记和的斜率分别为；与的面积分别为.若，则的最大值为
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263次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
6 . 在空间直角坐标系
中，点
关于原点对称的点的坐标为（ ）
中，点关于原点对称的点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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200次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
7 . 如图，在三棱台
中，若
面
，
，空间中
两点分别满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，若面，，空间中两点分别满足.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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198次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
8 . 某企业为了推动技术革新，计划升级某电子产品，该电子产品核心系统的某个部件
由2个电子元件组成.如图所示，部件是由元件A与元件
组成的串联电路，已知元件A正常工作的概率为
，元件正常工作的概率为
，且元件工作是相互独立的.正常工作的概率；
(2)为了促进产业革新，该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件，使得部件正常工作的概率增大.已知新增元件正常工作的概率为
，且四个元件工作是相互独立的.现设计以下三种方案：
方案一：新增两个元件都和元件
并联后，再与串联；
方案二：新增两个元件都和元件并联后，再与串联；
方案三：新增两个元件，其中一个和元件并联，另一个和元件并联，再将两者串联.
则该公司应选择哪一个方案，可以使部件正常工作的概率达到最大？
由2个电子元件组成.如图所示，部件是由元件A与元件组成的串联电路，已知元件A正常工作的概率为，元件正常工作的概率为，且元件工作是相互独立的.
正常工作的概率；(2)为了促进产业革新，该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件，使得部件
正常工作的概率增大.已知新增元件正常工作的概率为，且四个元件工作是相互独立的.现设计以下三种方案：方案一：新增两个元件都和元件
并联后，再与串联；方案二：新增两个元件都和元件
并联后，再与串联；方案三：新增两个元件，其中一个和元件
并联，另一个和元件并联，再将两者串联.则该公司应选择哪一个方案，可以使部件
正常工作的概率达到最大？
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338次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第十章 概率（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知
的顶点
，边上的中线
所在直线方程为
，边
上的高
所在直线方程为
，则下列说法正确的有（ ）
的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则下列说法正确的有（ ）A．过点且平行于的直线的方程为 |
B．直线的方程为 |
C．点的坐标为 |
D．边的垂直平分线的方程为 |
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271次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
10 . 如图所示，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，为
的中点，
为
的中点，则直线
与
所成角的大小为____________ .
为的中点，为的中点，则直线与所成角的大小为
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348次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
