名校
1 . 已知a，b，c为三条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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370次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为F，O为原点，直线
与该抛物线交于M，N两点，且
，则
（ ）
的焦点为F，O为原点，直线与该抛物线交于M，N两点，且，则（ ）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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159次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
和
是两个单位向量，若
，则向量与向量
的夹角为（ ）
和是两个单位向量，若，则向量与向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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272次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
4 . 设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）A． | B．36 | C． | D．18 |
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330次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
5 . 如图，曲线
是以原点O为中心，
，
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，
是和的交点，我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.所在椭圆和所在抛物线的标准方程；
(2)过作与y轴不垂直的直线l，l与W依次交于B，C，D，E四点，P，Q为所在抛物线的准线上两点，M，N分别为CD，BE的中点.设
，
，
，
分别表示
，
，
，
的面积，求
.
是以原点O为中心，，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是和的交点，我们把和合成的曲线W称为“月蚀圆”.
所在椭圆和所在抛物线的标准方程；(2)过
作与y轴不垂直的直线l，l与W依次交于B，C，D，E四点，P，Q为所在抛物线的准线上两点，M，N分别为CD，BE的中点.设，，，分别表示，，，的面积，求.
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405次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 在4次独立重复试验中，试验每次成功的概率为
.则在至少成功1次的条件下，4次试验全部成功的概率
为__________ .
.则在至少成功1次的条件下，4次试验全部成功的概率为
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420次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
7 . 如图，三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，底面
为等边三角形.
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，侧面为矩形，，，底面为等边三角形.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-06-11更新
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566次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
名校
8 . 某大型公司进行了新员工的招聘，共有10000人参与.招聘规则为：前两关中的每一关最多可参与两次测试，只要有一次通过，就自动进入下一关的测试，否则过关失败.若连续通过三关且第三关一次性通过，则成功竞聘，已知各关通过与否相互独立.
(1)若小李在第一关､第二关及第三关通过测试的概率分别为
，求小李成功竞聘的概率
；
(2)统计得10000名竞聘者的得分
，试估计得分在442分以上的竞聘者有多少人.（四舍五人取整）
附：若随机变量
，则
(1)若小李在第一关､第二关及第三关通过测试的概率分别为
，求小李成功竞聘的概率；(2)统计得10000名竞聘者的得分
，试估计得分在442分以上的竞聘者有多少人.（四舍五人取整）附：若随机变量
，则
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2024-06-11更新
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1158次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
名校
9 . 过抛物线
上的一点作圆
：
的切线，切点为
，
，则
可能的取值是（ ）
上的一点作圆：的切线，切点为，，则可能的取值是（ ）| A．1 | B．4 | C． | D．5 |
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2024-06-11更新
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299次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．若斜率为
的直线
与椭圆
相切于点
，过直线上异于点的一点，作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，定义
为点处的切割比，记为
．
(1)求的方程；
(2)证明：与点的坐标无关；
(3)若
，且
（
为坐标原点），则当
时，求直线的方程．
的离心率为，且过点．若斜率为的直线与椭圆相切于点，过直线上异于点的一点，作斜率为的直线与椭圆交于两点，定义为点处的切割比，记为．(1)求
的方程；(2)证明：
与点的坐标无关；(3)若
，且（为坐标原点），则当时，求直线的方程．
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2024-06-11更新
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675次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题（已下线）高三数学考前押题卷2（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题2024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题（A卷）
