名校
1 . 函数图象的对称中心为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 记集合无穷数列中存在有限项不为零,,对任意,设.定义运算若,则,且.
(1)设,用表示;
(2)若,证明::
(3)若数列满足,数列满足,设,证明:.
(1)设,用表示;
(2)若,证明::
(3)若数列满足,数列满足,设,证明:.
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3 . 对于任意给定的四个实数,,,,我们定义方阵,方阵对应的行列式记为,且,方阵与任意方阵的乘法运算定义如下:,其中方阵,且.设,,.
(1)证明:.
(2)若方阵,满足,且,证明:.
(1)证明:.
(2)若方阵,满足,且,证明:.
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2024-06-13更新
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170次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
4 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信等方式,编造虚假信息,设置骗局,对受害人实施远程诈骗的犯罪行为.随着5G时代的全面来临,借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延,不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生.为了增强同学们的防范意识,某校举办了主题为“防电信诈骗,做反诈达人”的知识竞赛.
(1)已知该校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有40名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数(四舍五入后取整).
(2)已知该学校有男生1000人,女生1200人,经调查有750名男生和600名女生了解“反诈”知识,用样本估计总体,现从全校随机抽出2名男生和3名女生,这5人中了解“反诈”知识的人数记为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则,,
(1)已知该校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有40名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数(四舍五入后取整).
(2)已知该学校有男生1000人,女生1200人,经调查有750名男生和600名女生了解“反诈”知识,用样本估计总体,现从全校随机抽出2名男生和3名女生,这5人中了解“反诈”知识的人数记为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则,,
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2024-06-13更新
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583次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
5 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数的一个周期为 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若函数为偶函数,则的最小值为 |
D.若,其中为锐角,则的值为 |
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2024-06-13更新
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288次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
6 . 如图,在直三棱柱中,,是棱的中点.(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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2024-06-13更新
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393次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
7 . 若双曲线C:的左、右焦点为,,P是其右支上的动点.若存在P,使得,,依次成等比数列,则t的取值范围为________ .
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2024-06-13更新
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134次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正数m,n满足,则的最大值为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2024-06-13更新
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388次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
9 . 已知,,,则,,的大小顺序为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-13更新
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227次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
10 . 在三棱锥中,已知是边长为2的正三角形,且.若和的面积之积为,且二面角的余弦值为,则该三棱锥外接球的表面积为________ .
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2024-06-13更新
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289次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题