解题方法
1 . 在正整数集上定义函数,满足,且.
(1)求证:;
(2)是否存在实数a,b,使,对任意正整数n恒成立,并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)是否存在实数a,b,使,对任意正整数n恒成立,并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2020-10-27更新
|
365次组卷
|
9卷引用:江苏省苏州市2018届高三调研测试(理)数学试题
江苏省苏州市2018届高三调研测试(理)数学试题(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)4.4*数学归纳法练习
2 . 定义:函数的导函数为,我们称函数的导函数为函数的二阶导函数.已知,.
(1)求函数的二阶导函数;
(2)已知定义在上的函数满足:对任意,恒成立.为曲线上的任意一点.求证:除点外,曲线上每一点都在点处切线的上方;
(3)试给出一个实数的值,使得曲线与曲线有且仅有一条公切线,并证明你的结论.
(1)求函数的二阶导函数;
(2)已知定义在上的函数满足:对任意,恒成立.为曲线上的任意一点.求证:除点外,曲线上每一点都在点处切线的上方;
(3)试给出一个实数的值,使得曲线与曲线有且仅有一条公切线,并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知函数.
(1)时,求的零点个数;
(2)若恒成立,求实数的最大值;
(3)求证:.
(1)时,求的零点个数;
(2)若恒成立,求实数的最大值;
(3)求证:.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 现有甲、乙两个盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球.从两个盒子中各任取一个球交换,记为一次操作.重复进行次操作后,记甲盒子中黑球个数为,甲盒中恰有1个黑球的概率为,恰有2个黑球的概率为.
(1)求随机变量的分布列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:.
(1)求随机变量的分布列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:.
您最近一年使用:0次
5 . 已知点,,和动点满足是,的等差中项.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线,曲线上不同的两点M,N的连线交轴于点,如果(为坐标原点)为锐角,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,如果时,曲线在点和处的切线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线,曲线上不同的两点M,N的连线交轴于点,如果(为坐标原点)为锐角,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,如果时,曲线在点和处的切线的交点为,求证:在一条定直线上.
您最近一年使用:0次
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 如图,已知正方体的棱长为,,分别是和的中点.(1)求证:;
(2)求直线和之间的距离;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线和之间的距离;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用:0次
8 . 如图,已知斜三棱柱的侧面是菱形,,.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 在三棱柱中,是和的公垂线段,与平面成角,,.
(2)求到平面的距离;
(3)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求到平面的距离;
(3)求二面角的正切值.
您最近一年使用:0次
2024-04-19更新
|
1432次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期4月适应性检测(高考指导卷)数学试题
10 . 过抛物线外一点作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,我们称为抛物线的阿基米德三角形,弦AB与抛物线所围成的封闭图形称为相应的“囧边形”,且已知“囧边形”的面积恰为相应阿基米德三角形面积的三分之二.如图,点是圆上的动点,是抛物线的阿基米德三角形,是抛物线的焦点,且.
(2)利用题给的结论,求图中“囧边形”面积的取值范围;
(3)设是“圆边形”的抛物线弧上的任意一动点(异于A,B两点),过D作抛物线的切线交阿基米德三角形的两切线边PA,PB于M,N,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)利用题给的结论,求图中“囧边形”面积的取值范围;
(3)设是“圆边形”的抛物线弧上的任意一动点(异于A,B两点),过D作抛物线的切线交阿基米德三角形的两切线边PA,PB于M,N,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-03-29更新
|
1184次组卷
|
5卷引用:江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题