1 . 已知数列
是等差数列，数列
是等比数列，
，且
．则
______ ．
是等差数列，数列是等比数列，，且．则
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2024-01-11更新
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576次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
名校
解题方法
2 . 设复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2604次组卷
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7卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题（已下线）第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 复数、不等式及其性质
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知全集
，集合
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 在
中，
，D为AB的中点，
，P为CD上一点，且
，则
（ ）
中，，D为AB的中点，，P为CD上一点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2969次组卷
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9卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）
5 . 在平面直角坐标系
内，已知定点
，定直线
，动点P到点F和直线l的距离的比值为
，记动点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程．
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线
，若直线与直线l交于点N，试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点．若过定点．求出该定点坐标；若不过，请说明理由．
内，已知定点，定直线，动点P到点F和直线l的距离的比值为，记动点P的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程．
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线
，若直线与直线l交于点N，试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点．若过定点．求出该定点坐标；若不过，请说明理由．
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2024-01-10更新
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622次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）
名校
解题方法
6 . 某中学选拔出20名学生组成数学奥赛集训队，其中高一学生有8名、高二学生有7名、高三学生有5名．
(1)若从数学奥赛集训队中随机抽取3人参加一项数学奥赛，求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率．
(2)现学校欲对数学奥赛集训队成员进行考核，考核规则如下：考核共4道题，前2道题答对每道题计1分，答错计0分，后2道题答对每道题计2分，答错计0分，累积计分不低于5分的学生为优秀学员．已知张同学前2道题每道题答对的概率均为
，后2道题每道题答对的概率均为
，是否正确回答每道题之间互不影响．记张同学在本次考核中累积计分为X，求X的分布列和数学期望，并求张同学在本次考核中获得优秀学员称号的概率．
(1)若从数学奥赛集训队中随机抽取3人参加一项数学奥赛，求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率．
(2)现学校欲对数学奥赛集训队成员进行考核，考核规则如下：考核共4道题，前2道题答对每道题计1分，答错计0分，后2道题答对每道题计2分，答错计0分，累积计分不低于5分的学生为优秀学员．已知张同学前2道题每道题答对的概率均为
，后2道题每道题答对的概率均为，是否正确回答每道题之间互不影响．记张同学在本次考核中累积计分为X，求X的分布列和数学期望，并求张同学在本次考核中获得优秀学员称号的概率．
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2024-01-10更新
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1383次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
7 . 已知
为椭圆：
（
）上一点，
，
为左、右焦点，设
，
，若
，则该椭圆的离心率
______
为椭圆：（）上一点，，为左、右焦点，设，，若，则该椭圆的离心率
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1312次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）（已下线）考点12 三角恒等变换公式的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，左､右顶点分别为
，过点作直线
轴，与
交于
两点（
在
上方），且四边形
的面积为
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
，是否存在过点
的直线
与曲线交于
（
在上方）两点，使得
与
的面积比为？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，过点作直线轴，与交于两点（在上方），且四边形的面积为的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，是否存在过点的直线与曲线交于（在上方）两点，使得与的面积比为？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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645次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）
名校
9 . 双曲线具有如下光学性质：如图是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为
，则（ ）
是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，则（ ）A．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
B．若 ，则 |
C．当过点 时，光线由 所经过的路程为8 |
D．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
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1342次组卷
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7卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】
名校
10 . 已知椭圆
的离心率
分别为它的左、右焦点，
分别为它的左、右顶点，是椭圆
上的一个动点，且
的最大值为
，则下列选项正确的是（ ）
的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（ ）A．当不与左、右端点重合时， 的周长为定值 |
B．当 时， |
| C．有且仅有4个点，使得为直角三角形 |
D．当直线 的斜率为1时，直线 的斜率为 |
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1504次组卷
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8卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）
