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解题方法
1 . 足球是一项深受人们喜爱的体育运动.如图，现有一个11人制的标准足球场，其底线宽
，球门宽
，且球门位于底线
的中间，在某次比赛过程中，攻方球员带球在边界线
上的
点处起脚射门，当
最大时，点离底线的距离约为（ ）
，球门宽，且球门位于底线的中间，在某次比赛过程中，攻方球员带球在边界线上的点处起脚射门，当最大时，点离底线的距离约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知集合
，
，若
，则
的值为（ ）
，，若，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
3 . 如图，在直四棱柱
中，底面四边形
是边长为2的正方形，
，点
，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面四边形是边长为2的正方形，，点，分别为棱，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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4 . 如图，四边形为矩形，
平面，
，
.记三棱锥
，
，
的体积分别为
，
，
，则（ ）
为矩形，平面，，.记三棱锥，，的体积分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 若
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，
，求的取值范围；
(3)证明：
，
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，，求的取值范围；(3)证明：
，且.
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解题方法
7 . 第二十届东博会在广西南宁举办.本次东博会的某个区域要将4个不同的电子产品展区和3个不同的非电子产品展区排成一排，则3个不同的非电子产品展区均不相邻的不同排法共有（ ）
| A．360种 | B．720种 | C．1440种 | D．2880种 |
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8 . 已知椭圆
的左焦点为，右顶点为
，上、下顶点分别为，
，若
四点共圆，则
的离心率为______ .
的左焦点为，右顶点为，上、下顶点分别为，，若四点共圆，则的离心率为
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9 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）| A．不是偶函数 | B． 是的一个周期 |
C．的最大值为 | D．在区间 上单调递增 |
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10 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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