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2023·广东汕头·模拟预测
单选题 | 困难(0.15) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求双曲线中的弦长
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 弦长问题
1 . 已知双曲线的右焦点为F，过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若，则双曲线的离心率取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-04-06更新 | 4499次组卷 | 17卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
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2023·河南焦作·模拟预测
单选题 | 困难(0.15) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
2 . 设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（       ）
A．B．
C．D．
2023-03-12更新 | 3566次组卷 | 14卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
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21-22高三上·北京丰台·期末
单选题 | 困难(0.15) |
求sinx的函数的单调性 求正弦（型）函数的最小正周期 利用正弦函数的对称性求参数 求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
3 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①在区间上有且仅有3个不同的零点；
②的最小正周期可能是；
③的取值范围是；
④在区间上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（       ）
A．①④B．②③C．②④D．②③④
2022-01-16更新 | 6147次组卷 | 21卷引用：北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题
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2021·安徽马鞍山·二模
单选题 | 困难(0.15) |
数量积的坐标表示 由圆心（或半径）求圆的方程 抛物线的焦半径公式
名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积 几何法求圆的方程
4 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y2=2px()的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-05-07更新 | 9087次组卷 | 26卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
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2023·安徽铜陵·三模
单选题 | 困难(0.15) |
球的截面的性质及计算 轨迹问题——圆
名校
5 . 已知平面上两定点、，则所有满足（且）的点的轨迹是一个圆心在上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体表面上动点满足，则点的轨迹长度为（       ）
A．B．C．D．
2023-05-11更新 | 3040次组卷 | 9卷引用：安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题（新课标老高考）
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2020·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
集合新定义
真题 名校
解题方法
分类讨论法解决元素与集合关系问题
6 . 设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT
②对于任意x，yT，若x<y，则S；
下列命题正确的是（       ）
A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素
B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素
C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素
D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素
2020-07-09更新 | 11659次组卷 | 50卷引用：2020年浙江省高考数学试卷
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2019·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
求二面角
真题 名校
7 . 设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 13583次组卷 | 61卷引用：2019年浙江省高考数学试卷
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21-22高三上·江苏无锡·期末
单选题 | 困难(0.15) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理边角互化的应用 解不含参数的一元二次不等式 基本（均值）不等式的应用
名校
解题方法
边角转化 利用基本不等式求范围问题
8 . 在中，角所对应的边分别为，设的面积为，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2022-01-20更新 | 5497次组卷 | 13卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高三上学期期末数学试题
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2019·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
由递推数列研究数列的有关性质 解不含参数的一元二次不等式 利用重要不等式证明 构造法求数列通项
真题 名校
解题方法
构造法求数列通项 函数与方程思想
9 . 设，数列中，， ,则
A．当B．当
C．当D．当
2019-06-09更新 | 13068次组卷 | 76卷引用：2019年浙江省高考数学试卷
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2022·湖北·模拟预测
单选题 | 困难(0.15) |
排列组合综合 分类加法计数原理 实际问题中的组合计数问题 分组分配问题
名校
解题方法
分类分步问题
10 . 小林同学喜欢吃4种坚果：核桃､腰果､杏仁､榛子，他有5种颜色的“每日坚果”袋.每个袋子中至少装1种坚果，至多装4种坚果.小林同学希望五个袋子中所装坚果种类各不相同，且每一种坚果在袋子中出现的总次数均为偶数，那么不同的方案数为（       ）
A．20160B．20220C．20280D．20340
2022-04-07更新 | 4470次组卷 | 12卷引用：湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
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