名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，
，
，
，若
，
，则
______ （用
，
表示）；若
是
上一动点，过分别做
交
于
，
交
于
，则
的最小值是______ ．
中，，，，，，若，，则，表示）；若是上一动点，过分别做交于，交于，则的最小值是
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解题方法
2 . 已知实数
满足
，则
的值是__________ ，
的取值集合是_______ .
满足，则的值是的取值集合是
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名校
3 . 已知成对样本数据
，
，…，
中
，
，…，
不全相等，且所有样本点
都在直线
上，则这组成对样本数据的样本相关系数r=______ ，其决定系数
=______ ．
，，…，中，，…，不全相等，且所有样本点都在直线上，则这组成对样本数据的样本相关系数r==
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解题方法
4 . 已知正方体
的顶点均在半径为1的球
表面上，点在正方体表面上运动，
为球的一条直径，则正方体的体积是____________ ，
的范围是____________ ．
的顶点均在半径为1的球表面上，点在正方体表面上运动，为球的一条直径，则正方体的体积是的范围是
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解题方法
5 . 某农业园租用甲公司的
种收割机和乙公司的
种收割机收割某种农作物．已知用9台种收割机和4台种收割机合作恰好用1天时间收割完一块
亩的这种作物．现在用1台种收割机收割一块亩的这种作物，用1台种收割机收割另外一块亩的这种作物．如果两块地收割完毕后它们所用的天数之和最少，则用1台种收割机收割完亩这种作物所需的天数为______ ，用1台种收割机收割完亩这种作物所需的天数为______ ．
种收割机和乙公司的种收割机收割某种农作物．已知用9台种收割机和4台种收割机合作恰好用1天时间收割完一块亩的这种作物．现在用1台种收割机收割一块亩的这种作物，用1台种收割机收割另外一块亩的这种作物．如果两块地收割完毕后它们所用的天数之和最少，则用1台种收割机收割完亩这种作物所需的天数为种收割机收割完亩这种作物所需的天数为
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6 . 设
为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，
；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，为两条棱上两点（不在同一条棱上）间距离的最小值，则随机变量的所有可能取值有__________ ，的数学期望为__________ ．
为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，为两条棱上两点（不在同一条棱上）间距离的最小值，则随机变量的所有可能取值有的数学期望为
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解题方法
7 . 已知A，B分别为椭圆
的上、下顶点，F是椭圆C的上焦点，
为椭圆C上一点，若
，则椭圆C的离心率为________ ，椭圆C的方程为________ ．
的上、下顶点，F是椭圆C的上焦点，为椭圆C上一点，若，则椭圆C的离心率为
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解题方法
8 . 将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，则
的最小正周期为______ ，
______ .
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的最小正周期为
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2024-05-25更新
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281次组卷
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3卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图在四棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，、分别为棱
及
的中点，在侧面
内（包括边界）找到一个点，使三棱锥
与三棱锥
的体积相等，则点P可以是________ （答案不唯一），若二面角
的大小为
，当取最大值时，线段
长度的取值范围是________ ．
中，侧面为正方形，侧面为菱形，，、分别为棱及的中点，在侧面内（包括边界）找到一个点，使三棱锥与三棱锥的体积相等，则点P可以是的大小为，当取最大值时，线段长度的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 如图，在中，，
，
，D是边上一点，且
.若
，记
，则
___________ ；若点P满足
与
共线，
，则
的值为___________ .
中，，，，D是边上一点，且.若，记，则与共线，，则的值为
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