1 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，满足，则该双曲线的离心率为______．

2 . 已知向量，则__________.

3 . 已知某正三棱柱外接球的体积为,则该正三棱柱体积的最大值为______.

4 . 在中，，，分别为三个内角，，的对边，其中，，，则______.

5 . 已知函数 在区间上的最大值记为 M，则M的取值范围为_____________

6 . 已知函数相邻两零点的距离为，且，将图象向左平移个单位长度，再将所得图象上的所有点保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后得到函数的图象．若存在非负实数使得，在内恰好有8个零点，则所有符合条件的值组成的集合为______．

7 . 已知双曲线的左焦点为，过原点且斜率为的直线与双曲线交于两点，若，则双曲线的离心率为______.

8 . 若关于的方程有解，则实数m的最大值为__________.

9 . 数列的通项公式为是其前项和，则__________.

10 . 已知函数（，）的图象在y轴上的截距为，在y轴右侧的第一个零点为，当时，若方程恰有三个不同的根，分别记为，，，则零点为的取值范围为______________.