名校
1 . 在
中,角
所对的边分别为
,已知
,则
的面积为______________ .
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解题方法
2 . 已知向量
,且
在
上的投影向量的坐标为
,则
与
的夹角为__________ .
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2024-06-03更新
|
631次组卷
|
2卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在探究
的展开式的二项式系数性质时,我们把系数列成一张表,借助它发现了一些规律.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,出现了这个表,我们称这个表为杨辉三角.杨辉三角是中国古代数学中十分精彩的篇章.杨辉三角如下图所示:
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
如上图,杨辉三角第6行的7个数依次为
,
,
…
,
.现将杨辉三角中第
行的第
个数乘以
,第0行的一个数为0,得到一个新的三角数阵如下图:
第0行 0
第1行 0 1
第2行 0 2 2
第3行 0 3 6 3
第4行 0 4 12 12 4
第5行 0 5 20 30 20 5
第6行 0 6 30 60 60 30 6
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在这个新的三角数阵中,第10行的第3个数为________ ;从第一行开始的前
行的所有数的和为________ .
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第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
如上图,杨辉三角第6行的7个数依次为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14ad7c0d051c4a14c35ba35bd8e6675.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59cfd02b309dbdda35440c860bac311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8a7c6d10fc680085289ed89f2b4878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35994cf95c433ff61cdcc6345acc53f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db68583bc5ded5e0cf7028c0fd4297ab.png)
第0行 0
第1行 0 1
第2行 0 2 2
第3行 0 3 6 3
第4行 0 4 12 12 4
第5行 0 5 20 30 20 5
第6行 0 6 30 60 60 30 6
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在这个新的三角数阵中,第10行的第3个数为
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4 . 某体育器材店在两个购物平台上均开设了网店,平台一有1万人给出评分,综合好评率为
,平台二有2万人给出评分,综合好评率为
,则这家体育器材店的总体综合好评率为__________ .
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名校
5 . 已知非零向量
、
满足
,则向量
与
的夹角为______ .
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名校
6 . 已知三个实数
、
、
,其中
且
,则
的最大值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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名校
7 . 已知复数
,
(
为虚数单位)在复平面上对应的点分别为
,则
的面积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
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名校
8 . 向量
对应的复数为
,把
绕点
按逆时针方向旋转
,得到
,则
对应的复数为______ (用代数形式表示).
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点
,
,
是直线
上任意一点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674d717577d02b253a751833db234c9b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d22a5a73005706af286523a1bc5060c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6eb573c882f11cc78713936eeba1839.png)
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名校
10 . 设
,则
=______ .
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