1 . 口袋中装有两个红球和三个白球，从中任取两个球，用X表示取出的两个球中白球的个数，则X的数学期望______.

3 . 已知，，其中，则______.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M为线段上的动点，则取得最小值___________．当M为线段中点时，平面截正方体所得的截面面积为___________．

   

5 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且每局比赛结果相互独立．若比赛最多进行5局，则比赛结束时比赛局数的期望的最大值为__________．

6 . 在中，点在边上，，则的外接圆的半径为______.

7 . 设函数，正实数满足，若，则实数的最大值为__________.

8 . 已知函数，计算_________．

9 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．甲、乙两人要在同一个舱内，则不同的安排方案共有______________ .

10 . 写出一个同时满足下列三个条件的数列的通项公式：______
①；②数列是递减数列；③数列的前n项和恒成立．