1 . 已知关于函数在上的最大值为，最小值，且，则实数的值是______.

2 . 如图，在中，，，点满足，，为中点，点在线段上移动（包括端点），则的最小值是______.

3 . 已知正数满足，则的最小值是_________．

4 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为___________.的最小值为___________.

5 . 已知函数满足：，当时，；当时，，若关于的方程在区间上恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______.

6 . 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是___________，的最大值是___________.

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①当点是中点时，直线平面；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是________．

8 . 已知，分别是椭圆的左右焦点，P是椭圆C上一点，若线段上有且只有中点Q满足其中O是坐标原点，则椭圆C的离心率是__________.

9 . 已知函数，若恰有2个零点，则实数a的值为______，若关于x的方程恰有4个不同实数根，则实数m的取值范围为______.

10 . 设定义在R上的函数满足，且当时，.若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值是___________.