解题方法
1 . 已知函数
，若关于
的方程
有
个不同根，则实数
的取值范围是____________ .
，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
，若关于的方程
有5个不同的实数解，则实数的取值范围是________ .
，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围是__________ .
，若，使得不等式成立，则实数的取值范围是
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2022-11-30更新
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1149次组卷
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4卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】
名校
4 . 已知空间四边形
的各边长及对角线
的长度均为6，平面
平面
，点M在
上，且
，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为___________ .
的各边长及对角线的长度均为6，平面平面，点M在上，且，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为
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2022-11-18更新
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817次组卷
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5卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3（已下线）专题12 立体几何截面最值问题（已下线）黄金卷03
名校
5 . 从正方体的顶点及其中心共9个点中任选4个点，则这4个点在同一个平面的概率为______ ．
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2022-10-20更新
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1655次组卷
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4卷引用：广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知
中，点
在
边上，
，
，
，当
取最大值时，
______ ．
中，点在边上，，，，当取最大值时，
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2022-10-20更新
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1299次组卷
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5卷引用：广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（理）试题
广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（理）试题广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（文）试题（已下线）模块二 数列 不等式-3第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）专题4 三角函数与解三角形
解题方法
7 . 设函数
的定义域为
，
，
，当
时，
，则函数
在区间
上的所有零点的和为______ ．
的定义域为，，，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为
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2022-10-19更新
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396次组卷
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3卷引用：广西2022届高三高考桂柳鸿图综合模拟金卷（2）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 正方体
棱长为2，E是棱
的中点，F是四边形
内一点（包含边界），且
，当直线
与平面所成的角最大时，三棱锥
的体积为__________ ．
棱长为2，E是棱的中点，F是四边形内一点（包含边界），且，当直线与平面所成的角最大时，三棱锥的体积为
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2022-09-27更新
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873次组卷
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6卷引用：广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正四面体
内接于半径为
的球
中，在平面
内有一动点
，且满足
，则
的最小值是
与直线所成角的取值范围为
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2023-01-17更新
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912次组卷
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12卷引用：广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第30练 空间向量的应用（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题（已下线）压轴小题8 四棱锥中的线面角问题
名校
解题方法
10 . 已知D是
的边BC上一点，且
，
，
，则
的最大值为______ ．
的边BC上一点，且，，，则的最大值为
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2022-07-10更新
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2853次组卷
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12卷引用：广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5综合闯关 （提升版）广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
