1 . 已知函数的图象关于点中心对称，若，，使得，则的最大值是______．

2 . 若为定义在上的连续不断的函数，满足，且当时，．若，则的取值范围___________．

3 . 在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，a＝4，，点D在线段BC上，，过点D作，，垂足分别是E，F，则面积的最大值是______.

4 . 已知是定义在R上的奇函数，满足，有下列说法：
①的图象关于直线对称；
②的图象关于点对称；
③在区间上至少有5个零点；
④若上单调递增，则在区间上单调递增．
其中所有正确说法的序号为_______．

5 . 已知函数与的图象相交于不同的两点，，若存在唯一的整数，则实数m的最小值是______．

6 . 为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数．若数列的前n项和为，则______．

7 . 已知定义在上的函数满足，，为的导函数，当时，，则不等式的解集为___________

8 . 对于直角坐标平面内的任意两点，，定义它们之间的曼哈顿“距离”：．如果点，，则______．
给出下列两个命题：①若点在线段上，则；
②在中，若，则；
其中是真命题的为______．

9 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为__________.

10 . 已知A，B为平面上两个定点，且，该平面上的动线段PQ的端点P，Q满足，，，则动线段PQ所形成图形的面积为___________.