名校
解题方法
1 . 抛掷一枚不均匀的硬币,正面向上的概率为
,反面向上的概率为
,记
次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为
,则数列
的通项公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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2024-06-12更新
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795次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题
河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(三模重组)河南省许昌市许昌高级中学2024届高三下学期三模数学试题云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷
名校
2 . 在锐角
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为
的面积,且
,则
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75c5905aabae87ca56a5e9390f64272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83bc226d5f1b84978b50a1446af6851.png)
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2023-11-04更新
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2306次组卷
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9卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知四面体
,且
,则四面体体积最大时,其外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69ae7bac62b6630a40ae0466dd164d2.png)
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名校
4 . 已知
是函数
在其定义域上的导函数,且
,
,若函数
在区间
内存在零点,则实数m的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51a82f33a5187708abf2b21ced6db5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0821c40e176dba970b362f6bd1540e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb53ebe60a1c78ad40f5f34ebf0e168f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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2023-05-12更新
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959次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2023届高三三模理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
,
(
),
(
),给出下列四个命题,其中真命题有________ .(写出所有真命题的序号)
①存在实数k,使得方程
恰有一个根;
②存在实数k,使得方程
恰有三个根;
③任意实数a,存在不相等的实数
,使得
;
④任意实数a,存在不相等的实数
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cadebb70692c30a7f36d61a9fcd8ba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bea9253df81a260c467b1356513b9616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a67a214de42b8a415fbd557d692ac09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36b234ba460321e811de1729eadd4b6.png)
①存在实数k,使得方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3308371d2c15d86eff4135bd7b766b2d.png)
②存在实数k,使得方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3308371d2c15d86eff4135bd7b766b2d.png)
③任意实数a,存在不相等的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/120dd116a3db060b42d4acf300214f0f.png)
④任意实数a,存在不相等的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8d3f7620f46eb566b4aa63b9bd8e27.png)
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2022-03-30更新
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1559次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题
6 . 在正三棱柱
中,
,点P满足
,其中
,
,则下列说法中,正确的有_________ (请填入所有正确说法的序号)
①当
时,
的周长为定值
②当
时,三棱锥
的体积为定值
③当
时,有且仅有一个点P,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b1e3ac6ea9deecc8f2575c1d3bfd09.png)
④当
时,有且仅有一个点P,使得
平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0e44cb429eea46e7ee4320147192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faac29a96e76fea9a8e3f5382357078e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afe62a251f3d6dfb60ba2a42bdda534c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54e229cadeac6ea81a965c18cb55b5d.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b13e4828c0b33a84f8b97828a6bde9f.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2753dc1c83d54044b89e628a7eb247f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aab98011d732d4094e4e881b0bd2bd6.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3cf0f585938ede9eca890a6eb326d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b1e3ac6ea9deecc8f2575c1d3bfd09.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76819195cffab10d81638dd673f3af98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e16f65c3a318220c2f5baac171bbb61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4704cbf3d2de2f06a6ee29b3c252109.png)
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2022-02-16更新
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1878次组卷
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10卷引用:河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题
河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
7 . 在长方体
中,
,
,
,
,
分别是棱
,
,
的中点,
是底面
内一动点,若直线
与平面
平行,当三角形
的面积最小时,三棱锥
的外接球的体积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3829997d8af2e692f030cb359761f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c798204bbe306b3efd5bc9eae594c171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa085ddda8cafab99ea5cf738abb3f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16384e20db8a965fa73fc2d9f48a4017.png)
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2021-03-18更新
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2789次组卷
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6卷引用:河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷
河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷山东省济宁市2021届高三一模数学试题(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)模块六 立体几何 大招6 运动中找不变量2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
名校
8 . 已知函数
,若关于
的方程
有四个不相等的实数根,则实数
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057267b1fca9c4b563ffa785b22b5d22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/156c64def312dfb4ea1cf2eed996cbea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-05-28更新
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2096次组卷
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16卷引用:河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题
河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学(理)试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第二次统一考试数学(理)试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第二次统一考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二6月阶段性测试数学(理)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学(文)试题江苏省吴江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(文)试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2讲 函数的嵌套问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
9 . 已知数列
满足
,
,若集合
中有
个元素,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3998df04d0a8ded946c3f39d545fdc7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/772dfe8f17ddd73b96a49e0e4df6595f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2019-05-12更新
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1993次组卷
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6卷引用:【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学(理)试题
【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学(理)试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)2020届湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学高三第五次质量检测数学(理)试题(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 数列(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
10 . 已知直线
与椭圆
相切于第一象限的点
,且直线
与
轴、
轴分别交于点
、
,当
(
为坐标原点)的面积最小时,
(
、
是椭圆的两个焦点),若此时在
中,
的平分线的长度为
,则实数
的值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df90497fae2eee9c7c8e7ce3c180d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0d139c9810361b4971904a943856b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31de05b757314cf99417ad4a091e79d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ef9bf90da8be29c6fad13b8495cc34.png)
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2018-07-07更新
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2940次组卷
|
3卷引用:河南省实验中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题