解题方法
1 . 在直角
中，
，点P为平面内一动点，且满足
，则
的最大值为______ .
中，，点P为平面内一动点，且满足，则的最大值为
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名校
2 . 设
，
，则下列说法正确的是______ ．
①
；
②若
在定义域内单调，则
；
③若
，则
恒成立；
④若
，则的所有零点之和为0．
，，则下列说法正确的是①
；②若
在定义域内单调，则；③若
，则恒成立；④若
，则的所有零点之和为0．
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3 . 已知动点
在抛物线
上，过点引圆
的切线，切点分别为
，
，则
的最小值为________ ．
在抛物线上，过点引圆的切线，切点分别为，，则的最小值为
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2023-09-25更新
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988次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知四面体
，且
，则四面体体积最大时，其外接球的表面积为__________ .
，且，则四面体体积最大时，其外接球的表面积为
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名校
5 . 已知数列
满足
，
（
），若
，数列
的前
项和为
，则
________ ．
满足，（），若，数列的前项和为，则
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2023-06-06更新
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1110次组卷
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3卷引用：河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
名校
6 . 已知
是函数
在其定义域上的导函数，且
，
，若函数
在区间
内存在零点，则实数m的取值范围是______ ．
是函数在其定义域上的导函数，且，，若函数在区间内存在零点，则实数m的取值范围是
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2023-05-12更新
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959次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2023届高三三模理科数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，为等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-03-23更新
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1503次组卷
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4卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题2023届河南省开封高级中学高考模拟数学（理科）试卷（一）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题
解题方法
8 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为__________ ．
满足，则的最小值为
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2023-03-19更新
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790次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题
名校
9 . 在三棱锥P-ABC中，
，点M，N分别是PB，BC的中点，且
，则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是___________ ．
，点M，N分别是PB，BC的中点，且，则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是
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2023-02-10更新
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1310次组卷
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3卷引用：河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题
10 . 已知实数
，函数
，
.若方程
在
上有且仅有4个实数根，则实数
的取值范围是_____ .
，函数，.若方程在上有且仅有4个实数根，则实数的取值范围是
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