1 . 如图，圆为的外接圆，，，为边的中点，则______.

   

2 . 如图，是斜二测画法画出的水平放置的的直观图，是的中点，且轴，轴，，，则的面积为__________．

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出的一个问题．当的三个内角均小于时，若其内部的点P满足，则称P为的费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．已知的内角所对的边分别为，若，设P为的费马点，，则实数的最小值为______．

4 . 如图，在中，点O 是BC 的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.设AB=，AC=，则的最小值为________.

5 . 已知函数，，则的最小值为______．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，若，且双曲线的离心率为，则______．

7 . “畅通微循环，未来生活更舒适”．我国开展一刻钟便民生活圈建设，推进生活服务业“规范化、连锁化、便利化、品牌化、特色化、智能化”发展，以提质便民为核心，高质量建设国际消费中心城市，便民商业体系向高品质发展．某调研机构成立5个调研小组，就4个社区的便民生活圈的建设情况进行调研，每个调研小组选择其中1个社区，要求调研活动覆盖被调研的社区，共有派出方案种数为____________

8 . 已知圆锥的母线长为3，若轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的表面积为__________

9 . 已知，则______．

10 . 若函数在上是增函数，求实数的取值范围是__________．