1 . 甲盒中装有6个红球和2个黑球，乙盒中装有3个红球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同．先从甲､乙两个盒子中随机选1个盒子，再从该盒子中随机取出1个球，若摸出的球是黑球，则选中的盒子为甲盒的概率是__________．

2 . 对于实数，用表示不超过的最大整数，例如.已知，则下列3个命题中真命题的个数为__________.
（1）函数是周期函数；
（2）函数的图像关于直线对称；
（3）方程有2个实数根.

3 . 已知向量和，则在方向上的投影是__________.

4 . 已知复数，且复数满足，则在复平面内对应的点位于第__________象限.

5 . 若为锐角，，则__________.

6 . 已知，且，则点在第__________象限.

7 . 已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，以下结论，正确结论的序号为______
①展开式中奇数项的二项式系数和为256
②展开式中第6项的系数最大
③展开式中存在常数项
④展开式中含项的系数为45

8 . 已知，且，则的最小值为_________.

9 . 若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为______．

10 . 已知函数，则函数的图像在处的切线方程为______．