1 . 已知抛物线的焦点为,准线为为坐标原点,是上一点,且到的距离为的面积为.
(1)求的方程;
(2)已知过点且不与坐标轴垂直的直线与交于两点.
(ⅰ)设直线分别与交于点,证明:;
(ⅱ)设与轴的交点为,线段的垂直平分线与轴交于点,则四点是否在同一个圆上?并说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知过点且不与坐标轴垂直的直线与交于两点.
(ⅰ)设直线分别与交于点,证明:;
(ⅱ)设与轴的交点为,线段的垂直平分线与轴交于点,则四点是否在同一个圆上?并说明理由.
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2024-09-05更新
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158次组卷
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2卷引用:河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 设集合,记中元素的个数为,数列的前项和为.
(1)求的值;
(2)当时,从中随机取出一个元素,求以为长度的三条线段为边能构成一个三角形的概率;
(3)求.
参考公式:.
(1)求的值;
(2)当时,从中随机取出一个元素,求以为长度的三条线段为边能构成一个三角形的概率;
(3)求.
参考公式:.
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2024-09-05更新
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115次组卷
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2卷引用:河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若在处有极小值,求的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)若在处有极小值,求的取值范围.
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2024-09-05更新
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213次组卷
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2卷引用:河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
名校
4 . 如图,在六棱锥中,底面是边长为1的正六边形,,平面平面,平面平面.
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-09-05更新
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72次组卷
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2卷引用:河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知的内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若,求的面积.
(1)求;
(2)若,求的面积.
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2024-09-05更新
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313次组卷
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2卷引用:河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
6 . 已知.
(1)求;
(2)指出,,,⋯,中最大的项.
(1)求;
(2)指出,,,⋯,中最大的项.
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2024-09-02更新
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57次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市2023-2024学年高二下学期4月份联考数学试题
7 . 点球大战是指在足球比赛中,双方球队在经过90分钟常规赛和30分钟加时赛后仍然无法分出胜负的条件下,采取以互罚点球决胜负的方法.在点球大战中,双方球队确定各自罚球队员的顺序,通过抽签的方式决定哪一方先罚,双方球队各出1人进行1次罚球作为1轮罚球,点球大战期间队员不可重复罚球,除非一方球队的全部球员已依次全部罚球.点球大战主要分为两个阶段:第一阶段,以双方球员交替各踢5次点球作为5轮罚球,前5轮罚球以累计进球数多的一队获胜,当双方未交替踢满5轮,就已能分出胜负时,裁判会宣布进球多的一队获胜,当双方交替踢满5轮,双方进球数还是相等时,则进入第二阶段:第二阶段,双方球队继续罚球,直到出现某1轮结束时,一方罚进而另一方未罚进的局面,则由罚进的方取得胜利.现有甲、乙两队(每支队伍各11名球员)已经进入了点球大战,甲队先罚球,各队已经确定好罚球队员的顺序,甲队的球员第1轮上场,球员在点球时罚进球的概率为,其余的21名球员在点球时罚进球的概率均为.
(1)求第3轮罚球结束时甲队获胜的概率;
(2)已知甲、乙两队的点球大战已经进入第二阶段,在第二阶段的第4轮罚球结束时甲队获胜的条件下,甲、乙两队第二阶段的进球数之和为,求的分布列及数学期望.
(1)求第3轮罚球结束时甲队获胜的概率;
(2)已知甲、乙两队的点球大战已经进入第二阶段,在第二阶段的第4轮罚球结束时甲队获胜的条件下,甲、乙两队第二阶段的进球数之和为,求的分布列及数学期望.
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2024-08-16更新
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258次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
8 . 在数列中,已知,且满足.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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9 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左焦点为为椭圆上的动点(异于左顶点),定点在轴上,点满足,直线与椭圆交于两点.(1)求点的轨迹方程;
(2)证明:为中点.
(2)证明:为中点.
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解题方法
10 . 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)求在上的最值.
(1)求的值;
(2)求在上的最值.
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2024-07-23更新
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221次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题