解题方法
1 . 我市拟建立一个博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题,已知这6个招标问题中,甲公司能正确回答其中4道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为
,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率;
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列,请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率;
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列,请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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2 . 现统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数,得到如下数据:
已知甲12次投篮次数的平均数
,乙8次投篮次数的平均数
.
(1)求这20次投篮次数的中位数
,估计甲每次训练投篮次数超过
的概率;
(2)求这20次投篮次数的平均数
与方差
.
甲 | 77 | 73 | 77 | 81 | 85 | 81 | 77 | 85 | 93 | 73 | 77 | 81 |
乙 | 71 | 81 | 73 | 73 | 71 | 73 | 85 | 73 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0882ee799935dc9f56bdf2805496655.png)
(1)求这20次投篮次数的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求这20次投篮次数的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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263次组卷
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3卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,确定若干个点,点的横、纵坐标均取自集合
,这样的点共有n个.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/109fea550364bb2aabef823b83ccb37c.png)
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
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7日内更新
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130次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知
的内角
的对边分别为
,且
.
(1)求
;
(2)若
,
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a80835fa2ab9089ff89dedda251645c5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3320a13248a3a1208ff6ee85c9d26f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d803e27871810c6b8a7d6169144dd61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-04-23更新
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624次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金
(万元)与年收益
(万元)的8组数据:
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益
与年投入资金
的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的
.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ae2ff5db33b7bd19c60ab2eb6e2b6a.png)
②
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
![]() | 12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462bafa57981befbea871147abffeddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
附:①回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13557a1ebb8388eb2a9bb7ca9f0678b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5478b75ddd942ffcac4212ebe6642336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ae2ff5db33b7bd19c60ab2eb6e2b6a.png)
②
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d46e43b31bf74c8adc17301f50940b.png)
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2024-03-22更新
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1602次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题(二)
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
,
,设
.
(1)求
,
,
;
(2)判断数列
是否为等比数列,并说明理由;
(3)求
的通项公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f7f068e252291fb8c23680b01d7626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980d51ba3340a31964fbec9e6f243ca6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57483e04fd1840c87ac5325157149877.png)
(2)判断数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2024-01-29更新
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508次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题06 等差数列与等比数列常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 某市为了了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关,从某几所学校中随机调查了男、女生各100名的平均每天体育运动时间,得到如下数据:
根据学生课余体育运动要求,平均每天体育运动时间在
内认定为“合格”,否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的
列联表,并回答能否有
的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”
附:
,
(其中
.
分钟 性别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女生 | 10 | 30 | 50 | 10 |
男生 | 5 | 20 | 50 | 25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6179bae41aa56e517e01b3993af0f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
不合格 | 合格 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a8c4d4b4e4754aac13ecb1c0550c54.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2024-01-12更新
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811次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求m;
(2)判断并证明
的奇偶性;
(3)判断函数
在
是单调递增还是单调递减?请证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90699929b48afc7837f4e6c9b8b6e71.png)
(1)求m;
(2)判断并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b2da6c420bf8f8900002d14f65f72.png)
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2023-12-14更新
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206次组卷
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19卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)第三章 函数章末检测(基础篇)山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.3 函数的奇偶性(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
9 . 如图,一个几何体是由一个正三棱柱内挖去一个倒圆锥组成,该三棱柱的底面正三角形的边长为2,高为4.圆锥的底面内切于该三棱柱的上底面,顶点在三棱柱下底面的中心处.
(2)求该几何体的表面积.
(2)求该几何体的表面积.
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2023-11-17更新
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832次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省七校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知复数
.
(1)若z为实数,求m的值.
(2)若z为纯虚数,求m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c6f558cced3b2ef78eb7d07182ff8c.png)
(1)若z为实数,求m的值.
(2)若z为纯虚数,求m的值.
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2023-09-29更新
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196次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题
内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)7.1.1 数系的扩充和复数的概念(分层练习)-【上好课】(已下线)第10章:复数章末重点题型复习-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)