1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

2 . 已知函数
(1)用函数的单调性的定义证明：在区间上为减函数；
(2)求函数在区间上的最大值．

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

4 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.

6 . 已知角的终边上一点，且．
(1)计算及；
(2)求的值．

7 . 已知
（1）当为何值时，与垂直
（2）若，且三点共线，求的值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面平面，E是的中点，，，.

(1)证明：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

10 . 致敬百年，读书筑梦，某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩，党史网络知识竞赛”活动．并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计，得到如下人数分布表．规定：成绩在内，为成绩优秀．

成绩
人数	5	10	15	25	20	20	5

(1)根据以上数据完成列联表，并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关；

	优秀	非优秀	合计
男	10
女		35
合计

(2)某班级实行学分制，为鼓励学生多读书，推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案：规定成绩达到优秀的同学，可抽奖2次，每次中奖概率为（每次抽奖互不影响，且的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率），中奖1次学分加5分，中奖2次学分加10分．若学生甲成绩在内，请列出其本次读书活动额外获得学分数的分布列并求其数学期望．
参考公式：，．
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879