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解析
| 共计 524 道试题
1 . 已知向量.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求向量的夹角.
7日内更新 | 179次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
2 . 中国首个海外高铁项目——雅万高铁全线长142.3千米,共设有哈利姆站、卡拉旺站、帕达拉朗站、德卡伯尔站4个车站,在运营期间,铁路公司随机选取了100名乘客的乘车记录,统计分析,得到下表(单位:人):

下车站


卡拉旺站帕达拉姆站德卡鲁尔站总计
哈利姆站5201540
卡拉旺站
102030
帕达拉姆站

1030
总计53065100
用频率代替概率,根据上表解决下列问题:
(1)在营运期间,从卡拉旺站上车的乘客中任选3人,设这3人到德卡鲁尔站下车的人数为X,求X的分布列及其数学期望;
(2)已知A地处在哈利姆站与卡拉旺站之间,A地居民到哈利姆站乘车的概率为0.4,到卡拉旺站乘车的概率为0.6(A地居民不可能在卡拉旺站下车)在高铁离开卡拉旺站时,求从哈利姆站上车的乘客来自A地的概率与从卡拉旺站上车的乘客来自A地的概率的比值.
2024-06-04更新 | 119次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷
3 . 已知函数
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,abc为角ABC的对边,且满足,且,求角A的值.
2024-06-04更新 | 163次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷
4 . 已知数列满足为非零常数),
(1)若是等差数列,求证:数列也是等差数列;
(2)若,求数列的前2025项和;
(3)设,求数列的最大项和最小项.
2024-06-03更新 | 105次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷
5 . 已知,设函数的表达式为.
(1)设,求函数在点处的切线方程;
(2)设,集合,记,若上为严格增函数且对上的任意两个变量st,均有成立,求的取值范围;
(3)当时,记,其中为正整数.求证:.
2024-06-03更新 | 81次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷
6 . 某校桥牌社每个月要和兄弟学校的桥牌社进行一次友谊赛,为此要从7名社员中随机选择2名参加友谊赛.新学年友谊赛从10月份开始,此时7名社员中有3名新社员没有参加过此前的友谊赛.
(1)设10月份参加比赛的新社员的人数为,求的分布与期望;
(2)求11月份参加比赛的社员中,恰有1个没有友谊赛经验的概率.
2024-06-03更新 | 171次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷
7 . 已知二项式的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是.
(1)求展开式中含的项;
(2)求该二项式展开式的各项系数之和.
2024-06-03更新 | 110次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷
8 . 元荡湖位于长三角一体化示范区内,2018年青浦㨦手吴江启动实施了元荡生态岸线整治,2023年8月实现元荡青浦段岸线全线贯通.如图,为拓展旅游业务,现准备在元荡湖边建造一个观景台,已知射线为元荡湖两边夹角为的公路(长度均超过2千米),在两条公路上分别设立游客接送点,从观景台建造两条观光线路,测得千米,千米.

(1)求线段的长度;
(2)若,求两条观光线路之和的最大值.
2024-06-03更新 | 185次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
9 . 在平面直角坐标系中,,设点、…、是线段等分点,其中为正整数且

(1)当时,试用表示
(2)当时,求的值;
(3)当时,求)的最小值.
2024-06-03更新 | 122次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
10 . 如图,在平面直角坐标系中,点,点在单位圆上,

(1)求的值;
(2)若四边形是平行四边形,求点的坐标.
2024-06-03更新 | 135次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
共计 平均难度:一般