1 . 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，．

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)证明：平面；
(3)求三棱锥的体积．

2 . 已知是同一平面内的三个向量，.
(1)若为单位向量，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与夹角.

3 . 记的内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长

4 . 如图，在平面四边形中，已知，，，为线段上一点.

(1)求的值；
(2)若为线段的中点，求的值；
(3)试确定点的位置，使得最小.

5 . 从①；②；③， 这三个条件中任选一个， 补充在下面问题中， 并加以解答．
在中，三边分别是角的对边， 若______.
(1)求C；
(2)若，求的面积的最大值．

6 . 已知的二项展开式共有项，完成以下问题：
(1)求展开式中二项式系数之和；
(2)展开式中是否存在常数项，若有，请求出常数项；若没有，请说明理由；
(3)求展开式中的系数最大的项.
（注：结果用数字作答）

8 . 已知，.
(1)解关于x的不等式；
(2)若是方程的两个实数根，且，求的最小值.

9 . 某运动服装品牌店将购买次数超过五次的会员称为星级会员，其他会员称为普通会员该店随机抽取男、女会员各名进行调研统计，其中抽到男性星级会员名，女性星级会员名．
(1)完成下面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，是否可以认为星级会员与性别有关

	男性会员	女性会员	合计
星级会员
普通会员
合计

附：，其中．(2)该运动服装品牌店在今年店庆时将举办会员消费返利活动，活动有如下两种方案．
方案一：店内商品一律九折优惠；
方案二：会员可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从一个装有个白球、个红球个球除颜色外其他均相同的箱子里，有放回地摸三次球，每次只能摸一个球若三次都没有摸到红球，则无优惠若三次摸到个红球，则获得九折优惠若三次摸到个红球，则获得八折优惠若三次摸到个红球，则获得七折优惠．
哪种方案对会员更有利请说明理由

10 . 如图，在中，，为的中点，与交于点设，.

(1)求
(2)试用表示；
(3)求.